高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系同步训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系同步训练题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  www.ks5u.com课时分层作业(二)　集合的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知集合A＝，则含有元素0的A的子集个数是(　　)A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．8D　[含有元素0的A的子集个数与集合的子集个数相等，故选D.]2．已知＝，则实数m等于(　　)A．2    B．－1    C．2或－1    D．4C　[由已知得，m2－m＝2，解得m＝2或－1，经检验符合题意．故选C.]3. 下列各式：①1⊆，②∈，③⊆，④∅⊆，⑤＝，其中错误的个数是(　　) A．1个    B．2个    C．3个    D．4个B　[只有①②错误，故选B.]4．如果A＝，那么(　　)A．0⊆A    B．∈A    C．∅∈A    D．⊆A[答案]　D5．已知a为给定的实数，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的个数为(　　)A．1    B．2    C．4    D．不确定C　[因为Δ＝9－4＝4a2＋1>0，所以M有且仅有两个元素，所以M有4个子集．]二、填空题6．集合的子集的个数是________，真子集个数是________．[答案]　8　77．已知A＝，B＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}，则集合A，B的关系是________．[答案]　相等8．已知集合⊆，则实数m的值是________．4　[由已知，得m∈，且m≠3，所以m＝4.]三、解答题9．设集合A＝，B＝，且A⊇B，求a的值．[解]　由A⊇B得，a2－a＋1∈A，所以a2－a＋1＝3或a，解得a＝－1，1或2，当a＝1时，集合A的元素不满足互异性，故a＝－1或2.10．已知集合A＝，B＝，且B A，求实数m的值．[解]　A＝，当m＝0时，B＝∅，满足B A；当m≠0时，B＝，由B A得，－＝－3或2，解得m＝或－，综上，实数m的值为0，或－.11．集合的子集个数为(　　)A．7　　　　B．8　　　　C．15　　　　D．16D　[＝.故选D.]12．已知集合A＝{x| x2－3x ＋2＝0，x∈R} , B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1    B．2    C．3    D．4　D　[A＝，B＝{x|0<x<5，x∈N}＝{1，2，3，4}．因为A⊆C⊆B，所以集合C必须含有元素1，2，且可能含有元素3，4，原题即求集合的子集个数，即有22＝4个．故选D.]13．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{x|x＝3l＋1，l∈Z}，S＝{x|x＝6m＋1，m∈Z}之间的是(　　)A．SPM     B．S＝PMC．SP＝M     D．SP＝MC　[因为M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}＝{x|x＝3(k－1)＋1，k∈Z}⊆P，P＝{x|x＝3l＋1，l∈Z}＝{x|x＝3(l＋1)－2，l∈Z}⊆M，所以M＝P.因为S＝＝{x|x＝3×2m＋1，m∈Z}⊆P，又4∈P，但4S，所以SP.综上，SP＝M.]14．已知集合A＝{2，3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B⊆A，则实数m的取值集合为＝________．　[当B为空集时，m＝0；当2∈B时，m＝3；当3∈B时，m＝2.]15．已知＝，求q的值，[解]　由元素的互异性，知d≠0，q≠±1，q≠0，a≠0，又＝，所以 ，或 ，所以a＝2aq－aq2，或a＝2aq2－aq，即2q－q2＝1，或2q2－q＝1，又因为q≠±1，所以q＝－.故q的值为－.