第五节　应用一元一次方程——“希望工程”义演

【教学目标】

借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.

【教学重难点】

重点：找出等量关系，列方程解决实际问题.

难点：探究解题方法的多样性.

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

“希望工程”义演现场，两人对话如下：

A：观众真多呀！

B：是呀，这次演出共售出了1000张票.

A：筹了多少钱？

B：共筹得票款6950元，其中成人票每张8元，学生票每张5元，全部捐给了“希望工程”.

问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗？

教学说明：以对话的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识.

二、师生互动，探究新知

1.议一议.

(1)从对话中，你可以得到哪些信息？

(2)在这个问题中包含了哪些等量关系？

学生读题，分组讨论、交流，回答：

已知量：

成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人票和学生票总票数1000张、成人票和学生票总票款6950元.

未知量：

成人票数、学生票数、成人票款、学生票款.

等量关系：

成人票数＋学生票数＝1000张，

成人票款＋学生票款＝6950元.

教学说明：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系.

2.为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表：

教学说明：引导学生把数学问题用图表语言来表述，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系.

3.投影播放：

(1)设售出的学生票为x张，填写上表：

解：设售出学生票为x张，则成人票为(1000－x)张.

由题意，得

5x＋8(1000－x)＝6950，

5x＋8000－8x＝6950，

5x－8x＝6950－8000，

　　　　　－3x＝－1050，

　　　　　　x＝350.

1000－350＝650(张).

因此，售出学生票350张，成人票650张.

(2)你还有其他设未知数的方法吗？

如果设筹得的学生票的钱数为y元，则可以列表如下：

根据相等关系：成人票数＋学生票数＝1000张，列方程得：

＋＝1000.

解方程，得8y＋5(6950－y)＝40000，

8y＋34750－5y＝40000，

3y＝5250，　

y＝1750.　

所以＝350(张)，1000－350＝650(张).

因此，售出学生票350张，成人票650张.

教学说明：让学生先独立完成，再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，并用多媒体呈现学生的各种解题方法，使他们体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择，教师应该鼓励学生多角度思考问题，从而提高思维的广度与深度.

三、运用新知，解决问题

小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元.每种书小彬各买了多少本？

四、课堂小结，提炼观点

1.在本节课的学习中，你遇了哪些困难？你是怎么解决的？

2.通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

教学说明：培养学生反思自己思考过程的意识，让学生自主地对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.

五、布置作业，巩固提升

教材第149页习题5.8.

【板书设计】

应用一元一次方程——“希望工程”义演

等量关系：

成人票数＋学生票数＝1000张，

成人票款＋学生票款＝6950元.