浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.4 全等三角形教案设计

这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.4 全等三角形教案设计，共4页。教案主要包含了导入新课，探究新知，理清思路，体验应用.，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1. 借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念.
2. 掌握全等三角形一般证法和它们的性质.
3. 能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题.
教学重点：全等形的概念和全等三角形的性质.
教学难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等.
教学准备：剪刀 透明纸 三角板
一、导入新课
情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？
情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？
（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念.）
二、探究新知
B′
C′
A′
C
B
A
1.板书概念1：能够重合的图形称为全等图形.
2.说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？
（让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价.）
3.剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？ （学生间相互交流.）
4.做一做：教科书第22页，第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证.（揭示课题）
5.板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形.
相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角.
记作：全等的符号为“≌”.
例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′，对应顶点为：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；
对应边为：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；
对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′.
注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上.
6.找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
7.猜一猜：
根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形 可能具备什么样的性质？
在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质.
8.全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
几何语言：如上图：∵△ABC≌△A′B′C′
∴AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
三、理清思路，体验应用.
例：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.

分析：现在我们若想判断两个三角形全等
需要用什么样的方法？（是否重合）
你怎么判断两个三角形重合？

教师板书示范.
填一填：（见课后作业题）
如图：在△ABC,AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C,请完成下面的 说理过程：
解∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=90°（ ）
当把图形沿着AD对折，射线DB与DC
∵BD=CD（）
∴点B与点重合，
∴△ABD与△ACD，
∴△ABD△ACD（全等三角形的意义）
∴∠B=∠C（）
1、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，
则∠F= ，AB= .
2、如图，已知△ABC≌△EFC，
且CF=5cm，∠EFC=650，
三、巩固练习
求∠B的度数和BC的长
四、课堂小结
让学生自己去回顾、总结，使学生加深对本节所学知识的理解、巩固。
请完成本课时对应练习！