初中数学浙教版八年级上册1.3 证明第1课时教学设计

1.3  证明

第1课时

1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.

2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.

3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.

教学重点

从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.

教学难点

证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.

一、导入新课                           

下列命题中不成立的是(   )

A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角相等；C两直线平行，同旁内角互补；D.两直线平行，同旁内角相等。

2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥DC。

3、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。

4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。

21世纪教育网

[来源: ]

二、探究新知

(一)、情境创设：

1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?

2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?

3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？

 (二)、探索活动：

从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？

1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；

2.说出你的证题思路；

3.完成证明，并与同学交流.[来源:  ]

结论：定理：两直线平行，内错角相等.

三、巩固练习

1..已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.

    求证：∠1＋∠2＝180°.

说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.

2. 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。

2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.

求证：∠2=130°.

分析：思考方法一：

c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.

思考方法二：

∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.

说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.

请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.

四、课堂小结

(一)小结 本节课你有什么收获？

(二)思考：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是(    )                                     

A. 60°  B. 70°

C. 80°  D. 65°

请完成本课时对应练习！