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    2021-2022学年度浙教版八年级数学上册教案5.3 一次函数 第2课时
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    2021-2022学年度浙教版八年级数学上册教案5.3 一次函数 第2课时01
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    数学八年级上册5.3 一次函数第2课时教案及反思

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    这是一份数学八年级上册5.3 一次函数第2课时教案及反思,共2页。教案主要包含了导入新课,探究新知,巩固练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

     

    5.3  次函数

    2课时

    1、通过实例进一步加深对一次函数的认识;

    2、会用待定系数法求一次函数的表达式;

    3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值,已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。

    教学重点

    用待定系数法求一次函数的表达式。

    教学

    定系数法.

    一、导入新课

    回顾一次函数的解析式:

    生:函数y=kx+b  (k0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。

    那么要求出函数y=kx+b的解析式,必须要求出k、b这两个常数。

    这节课我们根据题题意,确定系数k、b,提出课题。

    二、探究新知

    例3:已知y是x的一次函数,且当x=0时,y=2;当x=1时,y=-1。

    求y关于x的函数解析式。

    y是x的一次函数,

    y=kx+b  (k0,k、b为常数),

    当x=0时,y=2;

    2=0+b

    当x=1时,y=-1

    -1=k+b

    k= - 3,  b=2

    y关于x的函数解析式是:y= -3 x+2。      (引导学生过程的书写)

    小结:

    对于已知函数的种类时,我们可以设这个函数的解析式,利用已知条件,通过列方程组的

    方法,来求k、b的值。这种方法称为待定系数法,下面简单小结它的解题步骤:

    y是x的一次函数,可以设所求函数的解析式为:y=kx+b  (k0,k、b为常数),

    把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ,得到关于k、b的二元一次方程组。

    解这个关于k、b的二元一次方程组,求出k、b的值

    把求得k、b的值代入y=kx+b,得到所求函数的解析式。

    提示:若题目中没有指明是哪一类函数,就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。

     

    做一做:已知是的一次函数,且x=-2时,y=7;当x=3时,y=-8。

    求这个函数表达式。

     

     

    例4:某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷

    (1)       可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?

    (2)       如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷?

     

     

     

     

     

     

    分析:1、我们已经学习了那些描述量的变化的方法?

          2、所给问题中有哪些量?哪些是常量?哪些是变量?

          3、如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年,那么经x年增加了多少万公顷?

             如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷,经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式?

     

    三、巩固练习

    1.课本p153课内练习.

    2.已知x成正比例,且时,.

    1)y与x之间的函数关系式;

    2)求当x=1时y的值;

    3)求当-1<y≤2时x的取值范围

    、课堂小结

      用待定系数法求一次函数的步骤是什么?

    请完成本课时对应练习!

     

     

     

     

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