![2021-2022学年度浙教版八年级数学上册教案3.3一元一次不等式 第1课时01](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/12305119/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式第1课时教案设计
展开3.3 一元一次不等式
第1课时
1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.
2、掌握一元一次不等式的解法.
3、通过"等与不等"的对比使学生进一步领会对立统一的思想.
教学重点
掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.
教学难点
正确地运用不等式基本性质3.
一、导入新课
1、先复习不等式性质,解一元一次方程的解法.
(1)题组练习:用“>”和“<”填空
① 2 0;-5 2;-7 -10;
②设a>b,则:a+1 b+1;a-3___b-3;3a 3b;-a -b
2、 议论:
(1)根据不等式的基本性质,说明下列语句对不对:
① 从5 > 4一定能得到5a>4b,
②从 1/3< 1一定能得到 1/3a<a.
(2)①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1,竟得到100<0!它错在哪里?
②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x,竟得到2 > 5!它错在哪里?
生:[由学习小组(4人或6人)讨论后选一代表回答]
3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习:
解下列方程,并用数轴表示它的解:
(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;
注:由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算,并对挑选较难题的同学进行激励评价.
4、将方程中的等号改写为不等号引入概念:
(1)3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1;
提出问题:对比一元一次方程的定义,给这两个式子起一个名字.
给出定义:只含有一个未知数, 未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式.
5、引出课题:我们今天就是来探讨一元一次不等式1(板书:一元一次不等式1)
二、探究新知
1、想一想:把x=8代入不等式3x<18,不等式成立吗?能否因此就说不等式的解是x=8?
生:不是,还有很多.
师:哦,原来还有很多很多的解哦!那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来(师画数轴,叫一学生上来指出)
2、得出:不等式解的概念:能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的解.
3、老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法(强调等号取于不取的不同之处)
4、例题讲解
例1:解下列不等式,并把解表示在数轴上:
(1)4x<10; (2)
例2:解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解。
解: 先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3
再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2.
合并同类项,得 -2x≤5,两边同除以-2,得 x≥-5/2
不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
5、试一试解下列不等式,并把解表示在数轴上:
(1)3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1 ;
师:(1)解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形“x<a”(或x≥a),“x>a”(或X≤a)的形式.
解:(1) x< 9
(2)两边同加上-7x,再在不等式两边同加上3得: 5x-7x≥1+3
合并同类项得:-2x≥4
两边同除以-2得:x≤-2(注意学生改写时,不要把不等号的方向弄错)
师:(2)解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用?若适用,它的根据是什么?
三、巩固练习
1、解下列不等式,并把解表示在数轴上;
(1)1-x>2;(2)5x-4>4-3x;(3)--x≤1;(4)6x-1< 9x-4
2、解不等式2.5x-4<x-1,把解表示在数轴上,并求出适合不等式的正整数解.
四、课堂小结
1、让学生来总结:这节课你们有什么收获.
2、需要特别注意什么?
(如果乘数或除数是负数,要把不等号方向改变,即必须特别注意不等式基本性质)
请完成本课时对应练习!