浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方教学设计

这是一份浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方教学设计，共3页。教案主要包含了材料引入，感受新知，例题指导，课内练习，小结等内容，欢迎下载使用。

1.了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
2.掌握科学记数法，并会用科学记数法表示较大的数。
3.会进行涉及科学计数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
学情分析
本节内容的教学对象是七年级的学生，他们在七年级《科学》课程的绪论课中已经初步涉及了科学计数法，这为本节课的教学打下了较好的基础。
教学重难点
重点：科学记数法。
难点：科学计数法的乘、除、乘方的混合运算。
一、材料引入：
问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？
问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？
［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？
我们先来回忆数10n的特征。
特征：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。
二、感受新知：
师：怎样借用含10的乘方的方法来表示较大的数呢？
600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；
570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108；
这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific ntatin）。
注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如
600记为6×102
6500000记为6.5×106
696000记为6.96×105
（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。
三、例题指导：
例1：（1）用科学记数法表示下列各数：
23 000； ；
（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）
解：（1）230 000=2.3×105；
（2）4.315×103=4315； 1.02×106=1 020 000
（3）（8.1×108）÷(9×105) ＝8.1×108÷(9×105 )＝810 000 000÷900 000 ＝900
例2：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解0.5×1.3×109＝0.65×1 000 000 000＝650 000 000＝6.5×108（kg）
按一年为365天计算
6.5×108×365＝6.5×365×100 000 000＝237 250 000 000
≈2.4×1011(kg)
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。
四、课内练习：第1、2题
五、小结：
1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。
2、强调科学记数法中字母a的规定及10幂指数与原数整数位数的关系。
课本第53页，作业题。
课后反思：本课让学生回忆10n的数的特征入手，使学生认识到10 就是1后面有n个0，为科学记数法打下了基础。教学中一个大于10的数表示成a×10n的形式时，其中1≤a＜10，a学生容易做错，教学中应于注意。