初中数学浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较教案设计

6.3线段的长短比较

线段的长度的大小的概念及其比较方法

    掌握叠合法比较线段长短的正确方法

    四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺

（一）创设情境

教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？21世纪教育网

教师：比较长短的关键是什么？

学生：必有一头对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗？

学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值

教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短

（二）新课教学

让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）

“议一议”怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述

叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：

① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合

② 将线段AB沿着线段CD的方向落下

③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD           

如图1

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）

“做一做”P148（1、2（采用接龙形式回答）

（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）

“想一想”

例：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。

    图2：                   

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法；① 先作一条射线AC

② 用圆规量取已知线段a的长度

③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段

（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

“做一做”P149 课内练习1、2“想一想”

“做一做”

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）

学生：选择直路，路程较短

让学生在黑板上画出图6-16（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线

教师：你是怎样比较出最短的路线的？

学生：利用观察、测量

根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：

“在所有连结两点之间的线中，线段最短”。简单的说，两点之间线段最短

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。

（要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。）

教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？

学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。21世纪教育网

谈谈收获：（由学生总结）21世纪教育网

① 线段长短比较的两种方法

② 画一条线段等于已知线段

③线段基本性质：“两点之间线段最短”

P149 作业题A组