2.3．有理数的乘法（1）

1、关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。

2、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

3、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。

4、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。

教学重点、难点

重点：有理数乘法的运算

难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。

（一）、创设情景,引入课题

多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。

问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？

（生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6）

（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？

（生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为（－3）×2=－6）

  　（3）比较上面两个算式，你有什么发现？

（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调。）

（4）想一想3×（－2）＝？　（－3）×（－2）＝？

（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？（－3）×0＝？　0×2＝？

[引出课题：有理数的乘法]

（二）交流对话，引出新知

师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？　　　　　　　　　

充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书)

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数与零相乘，积为零。

师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘。

　师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？

强调首先确定符号，再把绝对值相乘。

练习　

口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7）

例1、计算（1）   （2）   （3）

分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对值

解：（1）

（2）

（3）

说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）。

练习  巩固法则  第38页1、（1）（2）（3），3、

师：从这个例题中，大家有没有发现什么？

让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数， 由此得出：

有理数倒数的概念（板书）：乘积是1的两个有理数互为倒数。如：，所以与互为倒数；(－3)×(－)=1，所以－3与－互为倒数；(－2)×(－)=1，所以－2与－互为倒数。0没有倒数。

练习：口答　第38页2、

两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？

（1）积的符号怎样确定呢？

想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5）×0.25＝？

(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？

讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。

（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？

（生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.）

 例2、计算：（1） ；（2）

分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；

（2）若其中有一个因数为0，则积为0。

解：（1）=

（2）=0

练习

（1），（2），（3）

探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。

（三）课堂小结

通过本节课的学习，大家学会了什么？

(1)有理数的乘法法则。

(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。

（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。

教科书中的对应练习题．