浙教版七年级上册6.9 直线的相交教案

6.9直线的相交（1）

    知识目标：1.了解相交线、对顶角的概念。2.理解对顶角相等。

能力目标：经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有

          条理的表达能力.

情感目标：在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信

          心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识.

教学重难点：

    重点：对顶角相等这一性质，两条直线互相垂直的概念,画法及表示法。

  难点：例2 需利用有关余角、对顶角的性质，且含较多的说理过程。

    （一）导入新课
    在黑板上画两条直线AB，CD相交于点O（如图6-45）， 形成四个角：∠1，∠2，∠AOD，∠BOC我们把其中相对的一对角∠1和∠2，∠AOD和∠BOC叫做对顶角。
 对顶角有以下特点：1.顶点相同 2.角的两边互为反向延长线。
   例如：∠1的两边OB，OD分别与∠2的两边OA，OC互为反向延长线。
   强调：对顶角是一对角，区别于直角，锐角，钝角这类角的概念。

   （二）探究新知

例1：如图6-46 三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角。
  分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。

解：6组对角是：∠FOA与∠EOB，∠AOC与∠BOD，∠COE与∠DOF，∠FOC与∠EOD，∠AOE与∠BOF，∠COB与∠DOA。

拓展练习： 1. 如图6-45，共有几组对顶角？
     2. 在图6-45中，若∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由。

由第2题的解答可知∠1=∠2。这是由于∠1与∠2都和∠AOD互补，则∠1=∠2。
一般地，对顶角有下面性质：对顶角相等。
   例2：如图6-48，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
分析方法大致有两种：
   （1） 从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°可以先求出∠DOE，又由于∠DOE与∠AOB是对顶角，所以∠DOE=∠AOB 这样就可以求得∠AOB的度数。
   （2） 从所求出发考虑，因为∠DOE与∠AOB为对顶角，∠DOE=∠AOB，故只要求出∠DOE的度数。根据一直∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°， ∠DOE的度数就可以求得。
    另外，注意学生推理过程的书写格式，包括怎样用符号“∵”和“∴”表示因果关系，怎样注明理由等。

  （三）课内小结
      （1） 对顶角除了了解其两个特点之外，在求找时强调选择一个合适的序。
      （2） 用分析法或综合法来解决几何题，并注意理由的表述。
 

       P168 课内练习

   P168作业题