2021学年5.3 一元一次方程的解法教案
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这是一份2021学年5.3 一元一次方程的解法教案,共2页。教案主要包含了创设情境,探究新知,体验成功,扩展新知等内容,欢迎下载使用。
5.3一元一次方程的解法(2) 1、掌握方程变形中的去分母2、掌握解一元一次方程的一般步骤3、会处理分母中含有小数的方程的解法重点:灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点:解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。)教学准备:多媒体课件 一、创设情境解方程①7X=6X-4 ②8=7-2y ③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓励四名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题。从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗?例3 ⑴(3 y+1)=(7+ y)根据“旧”知识,学生会作如下解答:解一:去括号,得 y +=+y移项得,得 y –y=– 合并同类项,得y= 两边同除以得 y=1 [师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同?[生] 以前学过的方程的系数都为整数,而这一题出现了分数。[师] 能否把分数系数化为整数?[生] 在方程左边乘以3的倍数,右边乘以6的倍数,就可以去掉分母,把分数化为整数,所以我们可以根据等式性质2,在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单。解二:方程两边同乘以6,得 2(3y+1)=7+y 去括号,得 6y+2=7+y 移项,得 6y–y=7–2 合并同类项,得5y=5 两边同除以5,得y=1[师] 去分母,方程两边同乘以一个什么数合适呢?[生] 分组讨论,合作交流得出结论:方程两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去掉分母。于是,解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤,完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例3(2)解方程 ―=x解:方程两边同乘以10,得2x-5(3-2x)=10x 去括号,得 2x-15+10x=10x 移项,得 2x+10x-10x=15 合并同类项,得 2x=15 两边同除以2,得 x=本题让学生自主完成解题,同伴之间互相交流自己的结论,并自觉检验方程的解是否正确,若发现错误,可能有: (1) 去分母,得 2x-5(3-2x)=x(2) 去分母,得 2x-15-2x=10x让同伴帮助出错的同学找原因,通过组内交流、合作,解决问题,达到团结协作精神。[师] 通过上述过程,强调学生在去分母时注意:①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。四、扩展新知例4 解方程-=0.5[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同?[生] 分母含有小数。[师] 怎样转化为整数呢? [生] 可以利用分数的基本性质,分子、分母同乘以一个数(10)即可化为整数。解:原方程可化为:-=0.5即-=0.5去分母,得5 x-(1.5-x)=1去括号,得5 x-1.5+x=1移项,合并同类项得6x=2.5 x=从该题看出:当方程的分母出现小数时,一般先化为整数,然后再去分母。 教科书中的对应练习题.
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