浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用教案设计

5.4 一元一次方程的应用（5）

    知识目标：1.使学生会列一元一次方程解决有关商品销售、储蓄的问题.

2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性.  

 能力目标：根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.

     情感目标：通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯.

教学重难点：

    重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.

难点:正确列出一元一次方程.

   （一）导入新课：

   师：同学们，你们存过钱吗？ 你存钱的本金是多少? 利息多少? 利息税多少?

学生回答,教师点评.

 师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解决有关商品销售、储蓄的应用题,那么列方程解应用题的关键是什么呢?

学生回答,教师点评.

（二）探究新知：

  例题讲解

 例1：（补充例题）商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%;另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

分析:两件衣服共卖了120(60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利.

假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元,如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元.

本题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程

x+0.25x=60.

由此得x=48.

类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列出方程

y-0.25y=60.

由此得y=80.

两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.

例2：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元?

师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？

（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出结论：）

（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）

[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。]

归纳小结：

师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？

（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，ppt显示）

   （三）课内小结：

通过这节课的学习，你学到了什么新知识？

[课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环]

     1、某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少?

2、P133课内练习1题

    3、 P133作业题1题

4、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元?