浙教版七年级上册3.4 实数的运算教案及反思

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3.4  实数的运算1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。重点：掌握实数运算的法则和顺序。难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。导入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：（千米/秒）。师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。练一练：（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。()师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。（2） 计算：＿＿ ；  ＿＿ ；  ＿＿（3） 利用计算器计算：＿＿＿ （精确到0.01）        ＿＿＿ （保留3个有效数字）＿＿＿ （精确到万分位）       ＿＿＿ （精确到0.01）＿＿＿ （保留2个有效数字）生： ；   ；     ；；；；（4）计算：①；          ② （由学生板演）：① 原式=  ② 原式=通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。例题讲解：例1  计算例2   用计算器计算：①   （精确到0.001）②   （精确到0.01）生：先练习，再同桌交流计算结果。师：写出解题的规范化：  ① 按键顺序：   8   －    7   =                                                         ② 例3  俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米） 解： 65.3（千米）答:最多大约能看到65.3千米远.1. 计算：① （精确到0.01）         ②    （结果保留3个有效数字）          ③  （精确到0.01）生：板演上面的3个小问题。师：及时纠正。2.  （结果保留3个有效数字） 生：两种解法：解法Ⅰ：        解法 Ⅱ：           =13.22875656                    =                                   =13.22875656师：解法Ⅱ应给予表扬。生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。3.  ①的绝对值是＿＿＿②        ＿＿＿＿的倒数是③          （）的值是　＿＿＿＿④        ＿＿＿＿⑤        实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿4.借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿  ③＿＿＿ ④＿＿＿仔细观察上面几小题的结果，试猜想：＿＿＿＿＿＿。     （答案：）