初中6.9 直线的相交教案

6.9直线的相交（3）

知识目标：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离

         的意义, 并会度量点到直线的距离.

    能力目标：掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

情感目标：经理观察、操作、想象、归纳概括、交流等活动，进一步发展空

         间观念，用几何语言准确表达能力.

教学重难点：

   重点：垂线段性质及其简单应用. 

   难点：对点到直线的距离的概念的理解.

   （一）导入新课：

     如图6-55，连接直线l外一点P与直线l上各点  O，  A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）．  比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，这些线段中，哪一条最短?

   （二）探究新知：

    1、教师演示教具:在硬纸板上固定木条l,l外一点P,转动的木条a一端固定在点P. 使木条l与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与l的位置关系如何?用三角尺检验.
    2、学生画图操作,得出结论.
    (1)画出直线l,l外一点P;
    (2)过P点出PO⊥l,垂足为O;
    (3)点A1，A2，A3……在l上,连接PA1、PA2、PA3……;，
    (4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.
    3、师生交流,得出垂线的另一条性质：
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短.
    关于垂线段教师可让学生思考:
    (1)垂线段与垂线的区别联系.
    (2)垂线段与线段的区别与联系.
    4、在图6-55中,PO的长度是点P到直线l的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到l的距离.
从而得到点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
   注意：点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，不能说“垂线段是距离”。

     5、初步应用： 学生独立完成下面问题,教师组织学生交流、评价.
    练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.
    练习2:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
    (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
    (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
    (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.  

（三）课内小结：

      本节课你有什么收获？请同学们谈一谈.

P171课内练习3题

      P171作业题4、6题