高中数学语文版（中职）基础模块下册8.7 直线与圆的位置关系教学设计及反思

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8.7直线与圆的位置关系
学生笔记与
教师二次备课
教学目标：
1．会判断直线与圆的位置关系；
2．能利用直线与圆的位置关系解决问题；
3. 掌握直线与圆的相切关系，并能求出圆的切线方程.
教学重点：
判断直线与圆的位置关系.
教学难点：
利用直线与圆的位置关系解决问题.
课前导学:
预习中职教材P93- P97
引导梳理：
直线与圆的位置关系及其判定:
设直线l和圆C的方程分别为：Ax＋By＋C＝0，(x-a)2＋(y-b)2＝r2.
几何方法.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
(2)代数方法.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
圆的切线方程：
(1)过圆x2＋y2＝r2上的一点（x0,y0）的切线方程为xx0+yy0＝r2
(2)已知圆外一点P（x0,y0），求过P的切线方程，可__________________________
________________________________________________________________________.
圆的弦长问题：
直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：(x-a)2＋(y-b)2＝r2相交所得的弦为AB，圆心（a,b）到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为d,则弦长|AB|=___________.
质疑讨论：
例1．求直线4x＋3y＝40和圆x2＋y2＝100的公共点坐标，并判断它们的位置关系．
例2．自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝2的切线l，求切线l的方程．
小结：相切——求切线l的方程．

例3．求直线x＋2y－3＝0被圆（x－2）2＋（y＋1）2＝9截得的弦长 ．
小结：相交——求弦长以及利用弦长求相关的方程．
反馈矫正：
中职教材P95练习1,2,3
回顾总结：
作 业：
中职教材P97 1,2,3
迁移创新：
1．求直线3x-4y+5＝0和圆x2＋y2＝5的公共点坐标，并判断它们的位置关系．

2．自点A(1，5)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程．
3．求直线x＋2y－3＝0被圆（x－2）2＋（y＋1）2＝9截得的弦长 ．
4．自点A(1， )作圆x2＋y2-4x＝0的切线l，求切线l的方程.