初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组完整版课件ppt

8.3.2  解一元一次不等式组高阶

1、若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b＜0的解集是x＞，试求关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b＜0的解集．

2、若不等式的解集为-1＜x＜1，求代数式(b-1)a+1的值．

3、已知方程组的解x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a-3|+|a+2|；
（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？

4、已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．

5、已知-1≥x-，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．

答案

1、【答案】解：(2a-b)x＜4b-3a，
∵x＞，
∴2a-b＜0且＝．
∴a=b，
将a=b代入2a-b＜0得，2×b-b＜0，
即b＜0，
故b＜0．
∴关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b＜0可化为
-bx＜b．
∵b＜0，∴-b＞0，
∴x＜-．

2、【答案】解：，
解①得：x＜，
解②得：x＞2b+3，
根据题意得：=1，且2b+3=-1，
解得：a=1，b=-2，
则原式=(-3)2=9．

3、【答案】解：
（1）
∵①+②得：2x=-6+2a，
x=-3+a，
①-②得：2y=-8-4a，
y=-4-2a，
∵方程组的解x为非正数，y为负数，
∴-3+a≤0且-4-2a＜0，
解得：-2＜a≤3；

（2）∵-2＜a≤3，
∴|a-3|+|a+2|
=3-a+a+2
=5；
（3）2ax+x＞2a+1，
（2a+1）x＞2a+1，
∵不等式的解为x＜1
∴2a+1＜0，
∴a＜-，
∵-2＜a≤3，
∴a的值是-1，
∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．

4、【答案】解：当x≥0时，

x=ax-a，

∴

当x＜0时，

-x=ax-a，解得
 

∵解为非负值，

∴或a=-1．
∴
∴​，

综合可得，a＞1或a≤-1．

5、【答案】解：-1≥x-

2(2x-1)-6≥6x-3(5-3x)，
4x-2-6≥6x-15+9x，
4x-6x-9x≥-15+2+6，
-11x≥-7，
∴x≤．
当-3≤x≤时，|x-1|-|x+3|=-(2+2x)，当x=时有最小值-；

当x＜-3时|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4(最大值)．