数学必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）第2课时一课一练

这是一份数学必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）第2课时一课一练，共5页。试卷主要包含了函数y=x+1的值域为，下列函数中,值域为的是，求下列函数的定义域与值域，函数y=12+3x2的值域是，多选题给出定义等内容，欢迎下载使用。
第2课时函数概念的综合应用分层演练  综合提升A级　基础巩固1.函数y=的值域为 (　　)A.[-1,+∞)　  B.[0,+∞)C.(-∞,0]　　  D.(-∞,-1]答案:B2.与函数y=x+1是同一个函数的是 (　　)A.y=                 B.y=t+1C.y=        D.y=()2答案:B3.下列函数中,值域为(0,+∞)的是 (　　)A.y=               B.y=C.y=                  D.y=x2+1答案:B4.函数y=的值域是[0,4].5.求下列函数的定义域与值域.(1)f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3};(2)f(x)=(x-1)2+1;(3)f(x)=;(4)f(x)=x-.解: (1)函数的定义域为{-1,0,1,2,3},则f(-1)=[(-1)-1]2+1=5,同理可得f(0)=2,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=5,所以函数的值域为{1,2,5}. (2)函数的定义域为R.因为(x-1)2+1≥1,所以函数的值域为[1,+∞).(3)函数的定义域为{x|x≠1}.因为f(x)==5+,所以函数的值域为(-∞,5)∪(5,+∞).(4)要使函数有意义,需x+1≥0,即x≥-1,故函数的定义域是{x|x≥-1}.设t=,则x=t2-1(t≥0),于是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因为t≥0,所以f(t)≥-.所以函数的值域是[-,+∞)B级　能力提升6.函数y=的值域是 (　　)A.(0,]             B.(0,)C.(0,+∞)　          D.(-∞,]解析:因为x2≥0,所以3x2≥0,2+3x2≥2,所以0<≤.所以值域为(0,],故选A.答案:A7.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围是              (　　)A.(0,4]　　       B.[-,-4]C.[,3]          D.[,+∞)解析:由题意,知二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=,且当x=0或x=3时,y=-4,当x=时,y=-.所以m∈[,3],故选C.答案:C8.(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x2+1)的定义域;(2)已知f()的定义域为[0,3],求f(x)的定义域.解:(1)因为函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x,所以0≤x2+1≤1,所以-1≤x2≤0,所以x=0,所以f(x2+1)的定义域为{0}.(2)因为f()的定义域为[0,3],所以0≤x≤3,所以1≤≤2,所以f(x)的定义域为[1,2].C级　挑战创新9.多选题下列各组函数不是表示同一个函数的是(　　)A.f(x)=与g(x)=|x|B.f(x)=2x+1与g(x)=C.f(x)=|x2-1|与g(t)=D.f(x)=与g(x)=x解析:A项中f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),g(x)的定义域是R,定义域不同.B项中f(x)的定义域是R,g(x)的定义域是{x|x≠0},定义域不同.C项中f(x)=|x2-1|,g(t)=|t2-1|,虽然表示自变量的字母不同,但定义域与对应关系都相同.D项中f(x)=|x|,g(x)=x,对应关系不相同.答案:ABD10.多选题给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个选项,其中正确的是              (　　)A.f(-)=B.f(3.4)=-0.4C.f(-)=f()D.y=f(x)的定义域为R,值域是[-,]解析:由题意得f(-)===,A项正确;f(3.4)=|3.4-{3.4}|=|3.4-3|=0.4,B项错误;f(-)===,f()===,所以f(-)=f(),C项正确;y=f(x)的定义域为R,值域为[0,],D项错误.答案:AC