2022届高考一轮复习第一章集合与常用逻辑用语专练2_常用逻辑用语（Word含答案解析）

这是一份2022届高考一轮复习第一章集合与常用逻辑用语专练2_常用逻辑用语（Word含答案解析），共10页。试卷主要包含了“”是“”的，“”是“方程表示双曲线”的，已知函数等内容，欢迎下载使用。

1．“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知，是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．“”是“方程表示双曲线”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知非零向量，，共面，那么“存在实数，使得成立”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
7．下列选项中的两个条件是互为充要条件的是
A．；：函数是偶函数
B．在中，是等边三角形；
C．：数列的前项和；：数列是公差为2的等差数列
D．：实数；
8．下列选项中，为“数列是等差数列”的一个充分不必要条件的是
A．B．
C．通项公式 D．
多选题
9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有
A．，B．所有的正方形都是矩形
C．，D．至少有一个实数，使
10．下列四个条件中，能成为的充分不必要条件的是
A．B．C．D．
11．在中，则下列条件是的充要条件的有
A．B．C．D．
12．下列选项中，关于的不等式有实数解的充分不必要条件的有
A．B．C．D．
填空题
已知，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ．
14．若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是 ．
15．已知函数，，若存在，，，使得成立，则实数的取值范围是 ．
16．若是上的减函数，且，（3），设，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ．
解答题
17．已知全集，集合，．
（1）若，求；
（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18．已知集合，．
（1）当时，求；
（2），，若是的必要条件，求实数的取值范围．
19．已知两函数，，若对，，，，恒有成立，求的取值范围．
已知函数是定义在的递减函数，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
第一章专练2—常用逻辑用语答案
1．解：①当时，
，，
．
②当时，，
或，，
是的既不充分也不必要条件．
故选：．
2．解：由于，过直线作平面，使得，可得，
又因为，所以，又，所以；
反之不成立，由于，当时，直线，也可能．
“”是“”的充分不必要条件．
故选：．
3．解：“没有共产党就没有新中国”，故它的逆否命题为“有新中国就有共产党”，
故“有共产党”是“有新中国”的必要条件．
故选：．
4．解：可以直接求出方程表示双曲线的充要条件，
即为，
因此可知条件和结论之间的关系是充要条件，
故选：．
5．解：①若，
，，
又，
．
②若，
，都是数，设，，
，，
又，，，共线，即．
综上所述：是的充要条件．
故选：．
6．解：函数，
令，解得；
设，其中，
所以是定义域上的单调增函数，
所以．
若存在，使得，
则实数的取值范围是．
故选：．
7．解：选项，当时，函数是偶函数，
但函数是偶函数，可得，故是的充分不必要条件；
选项，在中，是等边三角形可得，
当时，是等边三角形，所以和互为充要条件；
选项，数列的前项和，可得数列不是等差数列，
当数列是公差为2的等差数列时，因为不知道首项，所以数列的前项和不确定，
所以是的既不充分也不必要条件；
选项，因为，所以，可以推出，
但是当时，可得，不能推出，所以是的充分不必要条件．
故选：．
8．解：数列是等差数列，
选项为“数列是等差数列”的一个充分必要条件，
：由题意知，选项为“数列是等差数列”的一个既不充分也不必要条件，
，，，
数列是等差数列，
反之若为等差数列，则，此时不一定为2，所以必要性不成立，
所以是一个充分不必要条件．
：若数列是等差数列，，成立，
反之当，，，，满足，但不是等差数列，
选项推不出数列是等差数列，是必要不充分条件，
故选：．
9．解：由于是命题的否定，所以特称命题的否定为全称命题，全称命题的否定为特称命题．
对于，为特称命题，否定为“对，恒成立”且为真命题．
对于为全称命题，且为真命题，故否定错误．
对于：“，”为特称命题，否定为“对，恒成立”且为真命题．
对于：为特称命题，为真命题，故否定错误．
故选：．
10.解：选项：若，则，则，
反之，当时得不出，
是的充分不必要条件，故选项正确；
选项：由可得，即能推出，
但不能推出（因为，的正负不确定），
所以是的充分不不要条件，故选项正确；
选项：由可得，则，不能推出，
由也不能推出（如，，
所以是的既不充分又不必要条件，故选项错误；
选项：若，则，反之得不出，
所以是的充分不不要条件，故选项正确．
故选：．
11．解：选项：利用正弦定理可得，
故，等价于，而在中，等价于，故选项正确；
选项，利用同角三角函数关系可得，等价于，
而在中，等价于，故选项正确；
选项，利用二倍角公式可得，
所以，即，等价于，
而在中，等价于，故选项正确；
选项不能推出，如，时满足，
但由大角对大边可得，故选项不正确．
故选：．
12．解：设函数，
当时，若，则△，△．
当时，若，则，解得，
当时，若，则△，△，
由，解得或，
综上所述，当时，不等式一定有实数解，不等式有实数解，不一定，
故是不等式有实数解的充分不必要条件．
故选：．
13．解：由，得，
所以，
由，得，所以，
因为是的充分不必要条件，
所以，，，
所以，即，即．
故答案为：，．
14．解：根据命题与它的否定命题一真一假，
因为命题：“，”为假命题，
所以它的否定命题是：“，”为真命题；
即“，”为真命题，
所以△，解得；
则实数的取值范围是，．
故答案为：，．
15．解：函数，
，时，，，
，
，时，，，
存在，，，使得成立，
，，，
，或，，
解得的取值范围是，．
故答案为：，．
16．解：由得，即，
因为函数是上的减函数，且，（3），
所以不等式等价为（3），即．所以．
即．
由得（3），所以，即，
所以要使“”是“”的必要不充分条件，
则，即．
故答案为：．
17．解：（1）若，则，
所以或，
故或；
（2）若，则，即，
又因为“”是“”的必要不充分条件，
所以，
则有，解得，
综上所述，实数的取值范围为．
18．解：（1）当时，，或，
所以或；
（2）由（1）可知，，，
因为，，且是的必要条件，
所以，
当，即时，或，则有，解得；
当，即时，或，满足；
当，即时，或，满足；
综上所述，实数的取值范围为．
19．解：若对，，，，恒有成立，只需在，上即可．
，
，，
在，，，，与，是单调递增区间．在，，，，是单调递减区间．
的极小值为
，又，所以
所以，解得的范围为．
20．解：因为函数是定义在的递减函数，
所以对，恒成立在，恒成立．
整理，当，时，恒成立，
（1）当时，，所以；
（2）当时，恒成立，
在上为减函数，，
恒成立．①
又，在上是减函数，．
恒成立②
①、②两式求交集
由（1）（2）可知当，时，对任意，时，恒成立．