2022届高考一轮复习第一章集合与常用逻辑用语专练3_集合与逻辑用语（Word含答案解析）

这是一份2022届高考一轮复习第一章集合与常用逻辑用语专练3_集合与逻辑用语（Word含答案解析），共10页。试卷主要包含了已知集合，，则，设集合，，，，则，若，“”是“函数在上有极值”的，“”是“”的，命题，若，，则使成立的充要条件是等内容，欢迎下载使用。
单选题
1．已知、为的子集，若，，2，，则满足题意的的个数为
A．3B．4C．7D．8
2．已知集合，，则
A．B．C．D．
3．设集合，，，，则
A．B．C．D．
4．若，“”是“函数在上有极值”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是
A．B．C．，D．，
7．命题：关于的不等式的解集为，的一个充分不必要条件是
A．B．C．D．
8．已知函数，则“”是“为奇函数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
多选题
9．已知集合，，，，若，则实数可能的取值为
A．0B．1C．D．2
10．若，，则使成立的充要条件是
A．B．C．D．
11．下列选项中的两个集合相等的有
A．，，，
B．，，，
C．，，
D．，
12．下列说法正确的是
A．设，，则“”是“且”的必要不充分条件
B．是“”的充要条件
C．“”是“”成立的充分条件
D．设，则“”是“”的充分而不必要条件
填空题
13．已知集合，函数的定义域为集合，则 ．
14．已知：“”， ：“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ．
15．设集合，，且，则的取值范围是 ．
16．对于非空集合，，，，，2，，，其所有元素的几何平均数记为（A），即（A），若非空集合满足以下两个条件：①；②（B）（A），则称为的一个“保均值真子集”；据此，集合，2，4，8，的“保均值真子集”有 个
解答题
17．已知集合，，．
（1）写出集合的所有子集；
（2）如果，求实数的取值范围．
18．已知全集，集合，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设非空集合，，若，求实数的取值范围．
19．已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，，求，的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件．（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）
①；②；③．
20．，．
（1）若为奇函数，求的取值范围．
（2）当时，，，，，，．若，求的值．
第一章专练3—集合与常用逻辑用语综合练习（一）答案
1．解：，，2，，
，
的子集个数为：个，
满足题意的的个数为：8．
故选：．
2．解：，，
，
故选：．
3．解：，，
对于集合，当时，，；
当时，，．
，
故选：．
4．解：，则，
令，可得，
当时，，当时，，
所以，函数在处取得极小值，
若函数在上有极值，则，，
因此是函数在上有极值的充分不必要条件．
故选：．
5．解：当，时，显然成立，反之不成立，
当，时，则，
故，，充分性成立，
令，，由推不出，
故“”是“”的充分不必要条件，
故选：．
6．解：命题“，”是假命题，
它的否定命题：“，”是真命题；
当时，不等式化为，解得，满足题意；
当时，若，则不等式化为，
所以，且；
综上知，实数的取值范围是，．
故选：．
7．解：，
解集为，，
，解得，
故不等式的解集为，的一个充分不必要条件是的真子集，
，
故选：．
8．解：时，，
即在上是奇函数，充分性得证；
当时，，
时，，
时，，
若要满足是奇函数，则，得：，
且当时，，，
当且仅当时，满足，必要性得证，
综上：”是“为奇函数”的充要条件，
故选：．
9．解：集合，，，且，
当时，，满足；
当时，，由，得，
或，或．
解得或
的取值集合为，0，．
故选：．
10．解：当，时，等价为，故是充要条件，正确，
，，成立，故是充要条件，正确，
由得，即，故不是等价条件，错误，
若，则，则成立，
反之若得，
即，得成立，故是充要条件，正确，
故选：．
11．解：选项：因为集合，表示的都是所有偶数组成的集合，所以；
选项：集合中的元素是由1，3，5，，所有正奇数组成的集合，
集合是由3，5，，所有大于1的正奇数组成的集合，即，所以；
选项：集合，，集合中：当为奇数时，，当为偶数时，，所以，，则；
选项：集合表示的是数集，集合表示的是点集，所以；
综上，选项表示的集合相等，
故选：．
12．解：对于：当且时，且，故成立，
反之，当时，满足条件，
故”是“且”的必要不充分条件，故正确；
对于：由可得，但由不一定得，如也满足，
故是的充分不必要条件，故错误；
对于：当时，满足，反之，若，则且，
故”是“”成立的必要不充分条件，故错误；
对于：由，解得：，故，
由，得，，推不出“”，故正确；
故选：．
13．解：,,
．
故答案为：．
14．解：：由不等式，得，
：不等式，得，
是的充分不必要条件，
，
，得，
故实数的取值范围是，．
故答案为：，．
15．解：集合，，不等式得或或，
，
．
故答案为：，．
16．解：集合，2，4，8，，
（A），
集合，2，4，8，的“保均值真子集”有：
，，，，，，4，，，4，，，2，8，，共6个．
故答案为：6．
17．解：（1），，
集合的所有子集有：，，，，．
（2）集合，，，
，
当时，，解得，
当时，，解得，
综上，实数的取值范围是．
18．解：（Ⅰ）全集，集合，
．
或，
．
（Ⅱ）非空集合，，，
或，
解得或．
实数的取值范围是，，．
19．解：（1）因为，所以，解得，所以，
因为，解得，所以，
因为，所以，解得，
所以实数的取值范围为，；
（2），
，
若选①，所以“”是“，”的既不充分又不必要条件；
若选②，，因为，，，所以“，”是“，”的必要不充分条件；
若选③，因为，所以“”是“，”的充分不必要条件．
20．解：（1）由题设可得，
当时，为奇函数，
；
（2），
又当时，，
在上单调递减，在，上单调递增，在上单调递减，
当，时，，，故，，
当时，由，
，，，
当，即时，；
当，即时，，
综上，．