2022届高考一轮复习第五章三角函数专练_恒等变换1(Word含答案解析)

第五章三角函数专练_恒等变换1

一．单选题

1．已知，则的值为　　

A． B． C． D．

2．已知，则　　

A． B． C． D．

3．已知，，，，则的值为　　

A． B． C． D．

4．已知，则等于　　

A． B． C． D．

5．函数的最大值是　　

A． B．0 C．2 D．3

6．已知，则的值为　　

A． B． C． D．

7．　　

A． B． C． D．2

8．已知，则的值为　　

A． B． C． D．1

二．多选题

9．下面各式中正确的是　　

A． 

B． 

C． 

D．

10．下列各式中，值为的是　　

A． 

B． 

C． 

D．

11．在下列选项中，正确的是　　

A． 

B． 

C．存在角，，使得成立 

D．对于任意角，，式子都成立

12．已知为第一象限角，为第三象限角，且，，则可以为　　

A． B． C． D．

三．填空题

13．已知，则的值为　　．

14．喷泉是流动的艺术，美妙绝伦的喷泉给人以无限的享受，若不考虑空气阻力，当喷泉水柱以与水平方向夹角为的速度喷向空气中时，水柱在水平方向上移动的距离为，能够达到的最高高度为（如图所示，其中为重力加速度）．若，则与的比值为　　．

15．已知，，，，则　　．

16．　　．

四．解答题

17．已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

18．化简：

（1）；

（2）．

19．已知函数．

（1）在区间，中，求函数的单调增区间；

（2）若，且，求的值．

20．已知，且，均为锐角．

（1）求的值；

（2）求的值．

第五章三角函数 专练2—恒等变换（1）

1．解：，

，即，

，

．

故选：．

2．解：，则，

故选：．

3．解：因为，，

所以，，，，

因为，，

所以，，，，

所以，

则，

所以．

故选：．

4．解：已知，，，，

则，

故选：．

5．解：，当时等号成立，

即函数的最大值是2．

故选：．

6．解：，

，则，

．

故选：．

7．解：．

故选：．

8．解：由，得

，

再由，得，可得，

．

故选：．

9．解：对于，，故正确；

对于，，故正确；

对于，等式右边，故正确；

对于，，

，则，故错误．

故选：．

10．解：，故满足条件；

，故不满足条件；

，故满足条件；

，故满足条件，

故选：．

11．解：．，故错误，

．，故正确，

．当，时，成立，故正确，

．当，时，，

，则不成立，故错误，

故选：．

12．解：为第一象限角，为第三象限角，且，，，

．

，可能是第三象限角，也可能是第二象限角，

当是第三象限角时，，

故

；

当是第二象限角时，，

故

；

故选：．

13．解：因为，

所以

，

故答案为：3．

14．解：．

故答案为：．

15．解：已知，，，，

所以，

，

由于，，

所以，

故，

整理得．

故答案为：．

16．解：，

，

，

，

．

故答案为：．

17．解：（1）因为，

所以，

所以；

（2）因为，，

所以，

所以，，

因为，，

所以，

所以．

18．解：（1）；

（2）原式，

，

，

，

．

19．解：（1）因为，

令，求得，可得函数的增区间为，，．

结合，，可得函数的增区间为，．

（2）若，且，则，为锐角，

故，

．

20．解：（1），，，，

．

（2），，，．

，，

，

．