2022届高考一轮复习第六章解三角形专练_求值问题大题(Word含答案)

这是一份2022届高考一轮复习第六章解三角形专练_求值问题大题(Word含答案)，共5页。试卷主要包含了如图，在平面四边形中，，，，已知四边形中，，，，等内容，欢迎下载使用。
第六章 解三角形专练-求值问题1．如图，在平面四边形中，，，．（1）求的值；（2）若，，求的长．解：，，（1）在中，由余弦定理，得．；（2）设，则，，在中，由正弦定理，，解得：．即的长为3．2．中，角，，的对边分别是，，且满足，（1）求角的大小；（2）若的面积为且，求的值．解：（1）又，即，，将，利用正弦定理化简得：，，在中，，，，又，则（2）的面积为，，，，又，，由余弦定理得：，，则3．平面凸四边形中，，，．（1）若，求；（2）若，求．解：（1）连接，中，，，，，所以，，所以，中，；（2）连接，由（1）知，，，， 中，由，，得，所以，，所以，中，由余弦定理得，，所以．4．已知四边形中，，，，．（1）若，求，；（2）若，求．解：（1）在中，由于，所以，故，在中，利用余弦定理：，故．（2）设，由于，由，所以，，在中，由于，所以，在中，由正弦定理：，整理得，所以，所以，由于，得：．即．5．在中，角、、所对的边分别为、、，的面积为，设向量，，，，且．（1）求角；（2）求的值．解：（1）根据题意，向量，，，，若，则，变形可得：，则有，故，则；（2）根据题意，由（1）的结论，，则，则有，则，，故．6．如图，在平面四边形中，，，．（1）若，求的面积；（2）若，，求角的大小．解：（1）因为，由正弦定理，，可得，由余弦定理可得，可得，所以．（2）因为，所以，，即，因为，且为锐角，所以，所以，可得，在中，由正弦定理，可得，可得，因为，又为锐角，所以．