(通用版)2021年中考数学模拟练习卷15（含答案）

中考数学模拟练习卷

一、选择题

1.的相反数是（     ）

A．         B．          C．          D．[来源:zz^ste*&p.co~%m]

2.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　)[来源@~^#:中教网%]

A.16        B.﹣16          C.          D.8

3.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是(     )千米．

A.0.34×108        B.3.4×106       C.34×106      D.3.4×107

4.如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（         ）

A.2                         B.3                           C.4                                D.8[中~国教@育&出%版网#]

5.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（        ）

6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)

A.(3，-2)                                  B.(-2，3)                                  C.(-3，2)                                  D.(2，-3)

7.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　）

A.7.5°                           B.10°                            C.15°                          D.18°

8.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（       ）

A.x≥﹣1                        B.x＜2                        C.﹣1≤x≤2                   D.﹣1≤x＜2

9.方程的解为(     )

A.x=2           B.x=﹣2        C.x=3              D.x=﹣3

10.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（     ）

[来源*:中^教%网@#]

A.        B.        C.        D.

11.函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2）,若x1＜x2＜0,则y1.y2.0三者的大小关系是（        ）

A.y1＜y2＜0                   B.y2＜y1＜0                     C.y1＞y2＞0                    D.y2＞y1＞0

12.若一个三角形的三边长分别为6.8.10，则这个三角形最长边上的中线长为（     ）[来源:中%@国#教育出~版网&]

A.3.6                B.4         C.4.8             D.5

13.平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是(      )

A.75°                                    B.70°                                  C.65°                                   D.60°

14.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M,得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2,则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（     ）[来~源&:中%^@教网]

A.﹣4+4                       B.4+4                     C.8﹣4                          D. +1

二、填空题[中国%教&*育@出~版网]

15.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=______________．

16.一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是___________．

17.如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_________ 象限．

18.如图，⊙O的直径为16，AB.CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为_________．

三、解答题[来源:zzs%tep#@&.com^]

19.计算：．[来~源:中^教&*网@]

[www.zz#%&step^@.com]

20.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？[来^@源:zzstep.&com#%]

21.某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：[来#源:中教%&*网~]

(1)该校这次随机抽取了_________名学生参加问卷调查；

(2)确定统计表中a，b的值：a=　________，b=___________；

(3)在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是__________度；

(4)若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有__________-人.

22.已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73，≈2.24，≈2.45）

23.在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．

（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接,OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、 PA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．

①在图1中画出图形；

②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．

[来源@~^%:中教网*]

24.如图，已知抛物线y=ax2+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6．[来%^源:中教网#~*]

（1）求该抛物线的解析式；[www%.zzs*te#p.c@om~]

（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．[中@~国教育出#&版*网]

（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C.D.M、N为顶点的四边形是平行四边形．[来源:z@*#zstep%.c^om]

[来源:*z&zs^tep.c~om%]

答案[中国教育*&#@^出版网]

1.A

2.A；

3.D

4.D.[来~#源%*:^中国教育出版网]

5.B.

6.A；[来源*:%@中~教网&]

7.C.

8.D.[中国教^育@出~&版网%]

9.C[来~源%^:中教网@&]

10.B

11.D.

12.D.

13.A

14.A[来源:中国@教育^#出版网*%]

15.答案为：84．

16.答案为：10．

17.答案为：一、二、三．[中国教育出%#*~版网^]

18.答案为：2π．[www.z@z^ste%~p.com#]

19.解：原式

20.解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．

由题意得：200x=2×50×（60﹣x），解得x=20，∴60﹣x=40．

答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．

21.解：(1)∵一般的频数是30，频率是0.15，∴总人数为=200(名)；故答案为：200.

(2)根据题意得：a==0.45，b=200×0.35=70；故答案为：0.45，70；

(3)“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；故答案为：126.

(4)读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；

则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45=900(人).故答案为：900.

[来源%:*中#国教~育@出版网]

22.解：

23.解：（1）如图2，∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠D=90°．∴∠1+∠3=90°．[来%源:中教#~网^&]

∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°．∴∠2=∠3．又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA．

如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴．∴CP=AD=4．

设OP=x，则CO=8－x．在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得 x2=(8－x)2+42．解得：x=5．

∴AB=AP=2OP=10．∴边AB的长为10．

（2）①

②在△OCP与△PDA的面积比为1：4这一条件不变的情况下，点M、N在移动过程中，线段EF的长度是不变的．[中&国教育*%出@~版网]

过点M作MQ∥AN，交PB于点Q，如图．

∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ．又ME⊥PQ ∴点E是PQ的中点

∵MP=MQ，BN=PM，∴BN=QM，又 MQ∥AN  可证点F是QB的中点∴EF=．[w^ww.z%zstep.co~&m*]

∵△BCP中，∠C=90°，PC=4，BC=AD=8∴PB=为定值∴EF为定值．[来^源~:中国教#育出版网%@]

∴在△OCP与△PDA的面积比为1：4这一条件不变的情况下，

点M、N在移动过程中，线段EF的长度是不变的它的．

24.解：

[ww~w.z*z^st&ep.c@om]