(通用版)2021年中考数学模拟练习卷14（含答案）

中考数学模拟练习卷

一、选择题

1.﹣4的相反数是（    ）

A.﹣              B.               C.﹣4         D.4

2.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　)[来~@源&*:中国教^育出版网]

A.16       B.﹣16       C.          D.8

3.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（   ）

A.3.61×106        B.3.61×107        C.3.61×108        D.3.61×109

4.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（         ）[来源:中*~国教%@育出版网^]

A.该班总人数为50人                      B.步行人数为30人

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍            D.骑车人数占20%

5.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是(     )[中@&%~国#教育出版网]

A.正视图的面积最大          B.俯视图的面积最大

C.左视图的面积最大         D.三个视图的面积一样大

6.如图,已知点A，B的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6,3）,则点D的坐标为（    ）

A.（2，6）        B.（2，5）        C.（6，2）         D.（3，6）

7.如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(      ).

A.50°   B.60°   C.70°   D.80°

8.不等式无解，则a的取值范围是（      ）

A.a＜2                      B.a＞2                        C.a≤2                     D.a≥2

9.计算的结果为(　　)[来源^~:&zzstep.c@om%]

A.1                           B.2                              C.﹣1                          D.﹣2

10.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（　　）

A.                           B.                            C.                              D.

11.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（       ）

A.只有一个交点                  B.有两个交点                   C.没有交点            D.不能确定[来#源:中%&教网*^]

12.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（       ）[来源:zzste%p.~@c&*om]

A.2个                          B.3个                         C.4个                          D.6个

13.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（    ）

A.65°       B.100°       C.115°      D.135°

14.如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB.CD上.将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q.随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（　　）

[w#ww.zzst%e*p^.com@]

A.4cm           B.2cm          C.cm            D.1cm

二、填空题

15.若=2，则x的值为____________ ．

16.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为___________．

17.已知函数y=2x+b经过点A(2，1),将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B(-2，7).则①b=____________；②旋转后的直线解析式为___________．

18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 _________cm．

[来%源:中国@教育^#出版*网]

三、解答题[中国教&^~育出#*版网]

19.计算：

20.两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车．[来源:zzst@e%p.#co*&m]

21.为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，绘制了如图统计图：

（1）本次调查的样本容量是     ；[来源%:中*#国教~育出@版网]

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；[中国教育出版网#*~@%]

（3）该校八年级共有200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．

[来@源:^zzste*p.com~#]

22.小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：

（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）

（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）[中^国教#育&*%出版网]

（参考了数据：≈1.73，≈1.41）

23.如图,在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B.C两点，且B.C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.[来源*:%z#zstep.^co&m]

求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；[来#%源:中国教育^&出版网@]

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．[来#源:%*^中教网&]

[中国教育&^出版@网*#]

24.如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标             ．[来~源#:%zzs@te^p.com]

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 

时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；[中国教育出版^&@网*#]

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E.F、G、H（点E.G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．[来@源:中国#教育^%出版~网]

答案[来源:#中国*&教育出@版~网]

1.D

2.A

3.C.

4.B[中国#~教育出*版网%@]

5.B

6.A

7.C

8.C

9.C.

10.A．

11.C

12.D

13.C

14.B；

15.答案为：5．

16.答案为：54°．[中国^&教育*出%#版网]

17.答案为：﹣3，y=﹣1.5x+4.

18.答案是：2．

19.解：原式=

20.解：设x小时快车追上慢车，根据题意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，5小时后，快车追上慢车．

21.解：（1）本次调查的样本容量是：10÷25%=40；[中国^教&育*出@版~网]

（2）轻度近视的人数为：40×30%=12（人），补全条形图如图：

视力正常的圆心角度数=360°×=108°；

（3）200×=60（人），

答：估计该校八年级视力正常的学生人数约为60人．故答案为：（1）40．

22.

23.

24.解：（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，

∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．

（2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2），

∴二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）与y2=ax2+bx+c的图象的对称轴均为x=3，

∵点A.B关于直线x=3对称，∴二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B．

②∵二次函数y2=ax2+bx+c的顶点坐标P（3，2），且图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d，∴2d=2，解得：d=1．令y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8中y1=±1，即x2﹣6x+8=±1，

解得：x1=3﹣，x2=3+，x3=3，∴点R的坐标为（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）．

故答案为：（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）．[中%#国教*育^出版网~]

③设过点M平行x轴的直线交对称轴l于点K，直线l也是二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴．

∵二次函数y2=ax2+bx+c过点A.B，且顶点坐标为P（3，2），[来@源%:&中国*教~育出版网]

∴二次函数y2=﹣2（x﹣2）（x﹣4）．

设N（n，0），则H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），

∴HN=2（n﹣2）（n﹣4），QN=（n﹣2）（n﹣4），∴=2，即=．

∵△GHN∽△EHQ，∴．∵G、H关于直线l对称，∴KG=KH=HG，∴．

设KG=t（t＞0），则G的坐标为（3﹣t，m），E的坐标为（3﹣2t，m），

由题意得：，解得：或（舍去）．

故当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1．