(通用版)2021年中考数学模拟练习卷06（含答案）

中考数学模拟练习卷

一、选择题

1.下列说法正确的是(       )[来源:%中*#国教~育出^版网]

A.没有最小的正数                               B.﹣a表示负数

C.符号相反两个数互为相反数                     D.一个数的绝对值一定是正数

2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是(          )

[来^*源:%zzstep&.com@]

3.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是(     )

4.某市的住宅电话号码是由7位数字组成的，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送这部电话的号码末尾数字为6的概率是(　　)

A.              B.            C.               D.

5.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是(     )

A．6.88×108元     B．68.8×108元     C．6.88×1010元    D．0.688×1011元

6.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（    ）

[来源:~@中国教^育*#出版网]

A.      B.4            C.8            D.4

8.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（  ）

A.40°      B.70°       C.70°或80°     D.80°或140°[来&^@#源:中国教~育出版网]

9.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为(　　)[来源:zzs&#tep%@.*com]

A.(1﹣20%)a      B.20%a      C.(1+20%)a      D.a+20%

10.随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（　　）

[来@^源:z#zste&%p.com]

A.甲                                                                     B.乙            C.两厂一样多                                    D.不能确定[w~#@w*w.zzst&ep.com]

11.已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（　　）

A.10                           B.11                          C.12                              D.13

12.如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（       ）

A.m=-k          B.m=-k           C.m=-2k           D. m=-3k 

二、填空题

13.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是            .

14.点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为____________.

15.不等式2+9≥3（+2）的正整数解是_______-.

16.方程x(x-2)=x的根是______ 

17.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.

18.如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y=x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是________．[来源:zz^ste*&p.c~o%m]

三、解答题[w@ww.zzste*p.#%co&m]

19.求值:当时，求代数式的值.

[来#@源%:中&^教网]

20.解分式方程:﹣=1.

21.如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．

[来源:#中^&国教育*出版~网]

22.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；

（1）这次抽样调查的样本容量是_____，并补全条形图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为___-，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为______；

（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．[来源:zzs%tep*&.com@~]

23.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.

(1)求证：四边形BMDN是菱形；[来&#源%:中国^教~育出版网]

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.[中^#国教%育出&@版网]

[来源&:中教网@*#^]

24.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=kx-1(x>0)的图象经过点B.

(1) 求k的值；

（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.设线段MC′，NA′分别与函数y=kx-1(x>0)的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式.

[来源*:中国教&育出^版@网~]

25.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；[中%国教^育@出版~*网]

（3）若AD=3，求△ABC的面积．

[来@源:中教^网%&~]

26.如图，抛物线y=ax2-5ax+c与坐标轴分别交于A.C.E三点，其中A(-3，0),C(0，4)，点B在x轴上，AC=BC，

过点B作BD⊥x轴交抛物线于D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN.

（1）求抛物线的解析式并求D点坐标；[来源:~@中国教^育#*出版网]

（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；

（3）试求出AM+AN的最小值.

答案[来&源#:中国~教育出版网@^]

1.A；

2.A

3.C.

4.D；

5.C

6.D

7.D

8.D.

9.C.

10.D　

11.C．

12.D

13.答案为：58°

14.答案为：（5，3）.

15.答案为：1，2，3 

16.答案为：，       

17.答案为：[来*源%:zzs#tep&.@com]

18.解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，即x2﹣4x+3=0，解得x=1或3，

则点A（1，0），B（3，0），

由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5），

当y=x+m1与C2相切时，令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，即2x2﹣15x+30+m1=0，

△=﹣8m1﹣15=0，解得m1=﹣，当y=x+m2过点B时，即0=3+m2，m2=﹣3，

当﹣3＜m＜﹣时直线y=x+m与C1.C2共有3个不同的交点，故答案是：﹣3＜m＜﹣．[来&#源@:^中*教网]

19.解:[来源:zzs#*t~e%^p.com]

则[来源*:#中%国~教@育出版网]

20.解：去分母得：(x﹣2)2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，

移项合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解.

21.证明：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，

又∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB．

在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（ASA）．

∴AB=AC．∴AB﹣AD=AC﹣AE．即BD=CE．

22.解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人，所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人，故答案为：50；补全条形图如图所示：

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比=×100%=8%；

在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%×360°=28.8°，故答案为：8%，28.8；

（3）该校九年级学生有1500人，估计其中A等级的学生人数=1500×32%=480人．

23. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，

∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO(AAS)，∴OM=ON，[来源^~:&zzstep.c@o%m]

∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形.

(2)解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，

设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2

即x2=(8﹣x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.

24.解：(1) ∵ B（2,2），∴ k= 4

(2) 由翻折可知，M（4,0）N（0,4）可求得F（4,1），E（1,4）

设直线EF的解析式为y=kx+b，可求得k=-1,b=5.所以，线段EF所在直线的解析式为y=-x+5.

25.解：

26.解：