初中数学北师大版八年级上册1 函数优质ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数优质ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了函数的意义，情景一，1根据左图填表，填写下表，唯一一个y值，情景二，层数n，物体总数y，唯一一个T值，情景三等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解函数的意义，并掌握“自变量、因变量、常量”；2、了解函数的“三种表示方法”；3、掌握函数自变量取值范围的“三种算法”；4、理解“函数值”的意义并会运用。
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？它对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的哪些问题？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数世界吧！
想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？
对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
230K、246K 、273K、291K
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t 、热力学温度T.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
注意： (1)一个变化过程;(2)有两个变量;(3)一个x（自变量）仅仅对应一个y（函数值）
不同点：问题1：是以图象的形式表示两个变量之间的关系；问题2：以表格的形式表示两个变量之间的关系；问题3：是以式子的形式表示两个变量之间的关系.
函数常用的三种表示方法：（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法
如右图，y与x 的图象如图所示， 问y是x的函数吗？
2.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？
例1 下列关于变量x ，y 的关系式： y =2x+3； y =x2+3；y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
一个x值有两个y 值与它对应
做一做：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
【例】已知函数y=13-4x.（1）当x=3时，对应的函数值是多少？（2）当x为何值时，函数值为3？
解：当x=3时，y=13-4×3=1
解：当y=3时，x=2.5
定义：自变量、因变量、常量
函数的关系式：三种表示方法
时间是个常量，但对勤奋者来说是个变量，用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍. ——前苏联史学家雷巴柯夫