初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像精品精练

2021年苏科版数学八年级上册

6.3《一次函数的图像》同步练习卷

一、选择题

1.若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（     ）．

   A.（1，2）      B.（-1，-2）       C.（2，-1）       D.（1，-2）

2.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，﹣3)在函数上，则y随x的增大而(  )

A.增大      B.减小    C.不变      D.不能确定

3.函数y=﹣2x+3的图象经过(　　)

A.第一、二、三象限         B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限         D.第一、三、四象限

4.一次函数y=（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（　　）

A.k＞1             

B.y随x的增大而增大             

C.该函数有最小值             

D.函数图象经过第一、三、四象限

5.函数y=(m+1)x﹣(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（     ）

  A.m<0.75                     B.-1<m<0.75                    C.m＜﹣1                    D.m＞﹣1

6.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：

  ①图象过点(0，-2)；

  ②图象与x轴的交点是(-2，0)；

  ③由图象可知y随x的增大而增大；

  ④图象不经过第一象限；

  ⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.

其中正确的说法有(     )

  A.5个           B.4个           C.3个             D.2个

7.点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y=kx+2(k＜0)上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是(　　)

A.y1 =y2                        B.y1 ＜y2                        C.y1 ＞y2                      D.y1 ≥y2

8.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为（     ）

A.k＞1,b＜0        B.k＞1,b＞0        C.k＞0,b＞0        D.k＞0,b＜0

9.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(    )

A.k＞1，b＜0       B.k＞1，b＞0       C.k＞0，b＞0        D.k＞0，b＜0

10.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（    ）象限．

   A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限            D．第四象限

二、填空题

11.直线y=2x﹣2不经过第     象限．

12.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

13.若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．

14.如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是　     　.

15.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是      ．

16.已知m是整数，且一次函数y=(m＋4)x＋m＋2的图像不经过第二象限，则m=_______．

三、解答题

17.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当x=－1时的函数值；

(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

18.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.

(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.

19.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

20.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

参考答案

1.D

2.B.

3.B.

4.C.

5.C

6.B

7.C.

8.A

9.A

10.C

11.答案为：二.

12.答案为：±1．

13.答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；

14.答案为：y＞﹣3.

15.答案是：a＜b．

16.答案为：－3 

17.答案为：(1) y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.

18.解：(1)2/3

∵正方形边长为2，

∴AB=2.在直线y=2x中，

当y=2时，x=1

∴OA=1,OD=1+2=3

∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，

得2=3k，解得k=2/3.

(2)k的值不会发生变化

理由：∵正方形边长为a

∴AB=a，

在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，

∴OA=0.5a,OD=1.5a

∴C(1.5a,a).

将C(1.5a,a)代入y=kx中，得a=k×1.5a,

解得k=2/3，

∴k值不会发生变化.

19.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

20.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,

∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,

∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．