江苏省无锡市华庄中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

无锡市华庄中学2021年秋学期期中考试试卷      

初一数学         2021.11

注意：（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．

（2）考试时间为100分钟，试卷满分120分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1. 的相反数是 -----------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）                                                

A.  B.  C.  D.

2. 小明家冰箱冷冻室的温度为，调低后的温度为------------------------------------（ ▲ ）

A.  B.  C.  D.

3. 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示是------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是-----------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列各数中，为无理数的是------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）

A.  B.  C.  D.

6. 在式子，，，，，中，单项式的个数----------------------------------（ ▲ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 若与是同类项，则的值为--------------------------------------------------（ ▲ ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知代数式的值是，则代数式的值是----------------------------------（ ▲ ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，，若点所表示的数

为，则点所表示的数为-------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）

A.  B.  

C.  D.

10. 如图，在公路两侧分别有，，七个工厂，各工厂与公路图中粗线之间有小公路连接现在需要在公路上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”则下面结论中正确的是------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）

车站的位置设在点好于点；

车站的位置设在点与点之间公路上任何一点效果一样；

车站位置的设置与各段小公路的长度无关；

车站的位置设在段公路的最中间处要好于设在点及点处．

A. B.  

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11. 如果水位升高记作，那么水位下降记作      ▲     .

12. 比较大小：3   ▲    4

13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注

文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放

表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图 中 所得的数值为   ▲    ．

14. 单项式的次数为   ▲    ．

15. 数轴上与原点距离小于的整数点有   ▲    个.

16. 若点在数轴上表示的数是—，点到点的距离是，则点表示的数是   ▲    ．

17. 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图．若该电视机原价每台为元，

则现价为   ▲    元/台．用含的代数式表示，答案需化简

18. 在一列数：，，，，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等.若前个数的积等于16，则   ▲    .

三、解答题（本大题有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （本题满分16分）计算

；          ；

；            ．

20. （本题满分6分）

化简求值：，其中，．

21. （本题满分6分）已知数轴上的点、、、分别表示、、、．

请在数轴上标出、、、四个点；

、两点之间的距离是______；

如果把数轴的原点取在点处，其余条件都不变，那么点表示的数是______．

22. （本题满分6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c　     　0，a+b　　    0，c﹣a　　    0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．        

23.（本题满分6分） 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad-bc.例如：                   

（1）按照这个规定，请你计算的值.

（2）按照这个规定，请你计算当时，的值.

24．（本题满分8分）

问题背景：

小明同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教李老师．李老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！

获取新知：

请你和小明一起完成李老师提供的问题：

（1）填写下表：

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？

解决问题：

（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

25.（本题满分8分）

将张相同的小长方形纸片如图所示按图所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，，已知小长方形纸片的长为，宽为，且．

当，，时，请求：长方形的面积；的值；

当时，请用含，的式子表示的值．

若长度不变，变长，将这张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则，满足的关系是                  ．

26. （本题满分10分）如图：在数轴上点表示数，点示数，点表示数，是最小的正整数，且、满足．

______，______，______；

若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______表示的点重合；

点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为则______，______，______用含的代数式表示

请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

                 初一数学期中考试参考答案及评分标准

一、选择题A B C D D C B B A A

二、填空题  11.  12.   13.    14. 3  15. 7  16.或  17.

18.或或

三、解答题

19.解：  

   --------------------------     2分

；       --------------------------       4分

--------------------------     2分

       --------------------------     3分

；-             -------------------------   4分

原式；   --------------------------   2分

                            --------------------------   3分

；                                         --------------------------   4分

--------------------------   2分

          -------------------------   3分

．                    --------------------------   4分

20.解：原式 ------------------------ 2分

                      ------------------------   4分

 当，时，

原式

   ．                      -------------------------   6分

21.（1）略（2）  （3）     每小题2分

22.（1）b﹣c　  <   　0，a+b　　<    0，c﹣a　　 >   0．(每空1分)

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

=2b．               -------------------   3分

23. （1）52        -------------------   2分

（2）  -------------------   4分

 =7  -------------------   6分

24.（1）16，1，49；      -------------------   3分

（2）B=A2；             -------------------   5分

（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282

=（2×3.14﹣3.28）2=9．-------------------   8分

25.解：由图可知：长方形的面积为；-----------  2分

         ；    -------------- 4分

；                         ------------  6分

        ．                                          -------------- 8分

26.    ；   -------------------   3分

   ；           -------------------   4分

      ；  -------   7分

不变．            ------------------   8分

 ．  -------------------   10分