2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县石花镇七年级（上）期中数学试卷

2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县石花镇七年级（上）期中数学试卷

1. 的相反数是

A.  B.  C. 2 D.

2. 下列单项式书写不规范的有
   ①；②；③；④

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 如果向东走15米记作米，那么向西走20米记作

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

4. 下列说法中正确的是

A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

5. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是

A. 正数 B. 负数 C. 正整数 D. 非负数

6. 下列说法正确的是

A. 不是单项式 B. 表示负数
C. 的系数是3 D. 不是多项式

7. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

8. 将写成省略括号和加号的形式应是

A.  B.  C.  D.

9. 若一个长方形的周长是，其中一边长是，则这个长方形的另一边的长是

A.  B.  C.  D.

10. 已知单项式与是同类项，则的值是

A.  B.  C.  D. 12

11. 如果，那么a等于

A. 3 B.  C. 9 D.

12. 已知两个有理数a，b，如果，且，那么

A. ， B. ，
C. a，b异号 D. a，b异号，且负数的绝对值较大

13. 的相反数是______，______的倒数是
14. 单项式的系数是______，次数是______；的系数是______，次数是______.
15. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______，绝对值等于它本身的数是______.
16. 一个数的绝对值是，那么这个数为______；若，则______.
17. 用四舍五入法，按括号里的要求取近似值．
    精确到______；
    精确到千位______；
    精确到万位______.
18. 当时，的值为2019，当时，的值为______.
19. 下面是一列单项式：x，，，，…，观察它们的系数和指数的特点，则第七个单项式是______，第n个单项式是______.
20. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，3小时后两船相距______.
21. 计算：
    
    
    
    
    
    
    
    
    
     
22. 化简求值：
    ，其中
    ，其中，
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

24. 每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？超出的记为+，不足的记为

25. 观察下面三行数：
    ，4，，16，，64 …①
    0，6，，18，，66…②
    ，2，，8，，32…③
    第①行数按什么规律排列？
    第②③行数与第①行数有什么关系？
    取每行数的第十个数，计算这三个数的和．
    
    
    
    
    
    
     
26. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：单位：千米，，，，，，，，，
    他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
    若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？
    
    
    
    
    
    
     
27. 某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍多40棵，三班植树的棵数比二班的一半少10棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．
    求一班和二班共植树比三班和四班共植树多多少棵？用含x的式子表示
    当时，四个班中哪个班植的树最多？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：根据概念得：的相反数是。
故选：A。
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解。
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。不要把相反数的意义与倒数的意义混淆。
 

2.【答案】B
 

【解析】解：②③书写规范，
只有①④书写不规范．
故选：
根据代数式的书写要求判断各项
本题考查了代数式，代数式的书写要求：系数是带分数时，必须化成假分数；在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：向东走15米记作米，
向西走20米记作米．
故选：
明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

4.【答案】C
 

【解析】解：A、例如1与，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；
B、0的相反数是0，故本选项错误；
C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数，4，但，4不是互为相反数，故本选项错误．
故选：
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．
本题主要考查相反数的定义和性质，特别注意0的相反数还是
 

5.【答案】D
 

【解析】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0，

故选：
本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．
解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数
 

6.【答案】D
 

【解析】解：A、是单项式；
B、不一定表示的是负数，如当a为负数时，是一个正数；
C、的系数是；
D、不是多项式；
故选：
根据单项式、多项式的定义结合选项求解即可．
本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的定义．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：A、系数相加，字母及指数不变，故A错误；
B、系数相加，字母及指数不变，故B正确；
C、系数相加，字母及指数不变，故C错误；
D、不是同类项，不能合并，故D错误；
故选：
根据合并同类项的法则把系数相加即可．
本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：原式
，
故选：
将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：由题意可得，
这个长方形的另一边的长是：


，
故选：
根据长方形的周长公式和整式的加减的方法可以解答本题．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，，
，，
原式，
故选：  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
利用平方根定义即可求出a的值．
此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．
【解答】
解：，
，
故选：  

12.【答案】D
 

【解析】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，
和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选
根据有理数的乘法和加法法则解答．
本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
 

13.【答案】
 

【解析】解：，的相反数是，的倒数是
故答案为：，
根据相反数，倒数的概念即可求解．
主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
 

14.【答案】    2
 

【解析】解：单项式的系数是，次数是3；
的系数是，次数是
故选：，3，，
根据单项式的系数和次数的定义解答即可．
此题主要考查了单项式．能熟记单项式的有关定义是解此题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 

15.【答案】0，，0，1 正数和0
 

【解析】解：平方等于它本身的数是：0，1；立方等于它本身的数是：，0，1；绝对值等于它本身的数是：正数和0；
故答案为：0，1；，0，1；正数和
根据乘方的意义，绝对值的代数意义，可得答案．
此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

16.【答案】 
 

【解析】解：一个数的绝对值是，
这个数是，
，

故答案为：，
根据绝对值的定义进行计算即可．
本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
 

17.【答案】 
 

【解析】解：精确到，
故答案为：；
精确到千位，
故答案为：；
精确到万位，
故答案为：
利用四舍五入法求近似值；
利用四舍五入法求近似值；
利用四舍五入法求近似值．
此题考查了科学记数法与有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
 

18.【答案】2007
 

【解析】解：当时，代数式的值是2019，
，
，
当时，，
故答案为：
把代入得到，把和代入即可得到结论．
本题考查了解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a的值．
 

19.【答案】 
 

【解析】解：由题知，第一个单项式为，
第二个单项式为，
第三个单项式为，
…，
第七个单项式为，
第n个单项式是，
故答案为：，
由单项式的变化规律得出第n个单项式为即可．
本题主要考查数字的变化规律，根据单项式的变化规律归纳出第n个单项式为是解题的关键．
 

20.【答案】300千米
 

【解析】解：由题意列得：顺水的速度为千米/时，逆水速度为千米/时，
则3小时两船相距的路程为千米．
答：3小时后两船相距300千米．
根据顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度，表示出顺水与逆水速度，再根据题意，利用时间速度=路程，即可求出两船相距的路程．
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系．关系为：顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度．
 

21.【答案】解：原式


；
原式


；
原式


 

【解析】将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律进一步计算即可；
除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算即可；
先计算乘方和括号内减法，再计算乘除和后面的乘方，最后计算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

22.【答案】解：原式
，
当时，
原式；
原式
，
当，时，
原式


 

【解析】先合并同类项进行化简，然后代入求值；
先去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 

23.【答案】解：，且，
，，，
原式
 

【解析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出，，的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．
本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及，，的正负情况是解题的关键，也是难点．
 

24.【答案】解：

千克，
即30袋大米总计超出千克；
30袋大米的总重量为：千克
 

【解析】把记录的数相加，即可得出超过或不足的量；以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决．
本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

25.【答案】解：；
第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的；
第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：1026；
第三行的第十个数为：512；

故这三个数的和为：
 

【解析】观察可看出第一行的数分别是的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：；
观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的；
根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．
此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，做此类题要求学生对给出的条件仔细观察从而找出规律．
 

26.【答案】解：千米，
他将最后一名乘客送到目的地时，正好回到下午出发点；


升
即这天下午共耗油118a升．
 

【解析】根据题目中的数据，将它们加在一起看最终结果，即可得到他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米；
去题目中的数据的绝对值，把它们加在一起再乘以a，即可解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．
 

27.【答案】解：一班植树x棵，
二班植树棵，
三班植树棵；四班植树棵，
四个班共植树：棵；

当时，一班植树20棵，二班植树棵，三班植树棵，四班植树棵．
所以二班植树最多．
 

【解析】根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍多40棵得出二班植树棵，三班植树的棵数比二班的一半少10棵，得出三班植树棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多20棵，得出四班植树棵，进而得出答案．
将代入求出各班植树棵树即可．
本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．