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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质授课课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质授课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了单调递增，单调递减，增函数，减函数，答案×，单调递增或单调递减，单调区间，答案C，答案D，-∞1等内容，欢迎下载使用。
f(x1)
提示:定义中的x1,x2有以下3个特征:①任意性,即x1,x2是任意选取的,证明时不能以特殊代替一般;②有大小,通常规定x1
提示:不能确定.由特殊值的大小不能判定函数的单调性.
解析:因为f(x)=x2-2x+3是图象开口向上的二次函数,其对称轴为直线x=1,所以函数f(x)的单调减区间是(-∞,1).
解析:观察图象可知,y=f(x)的单调区间有[-5,-2], [-2,1],[1,3],[3,5].其中y=f(x)在区间[-5,-2],[1,3]上是增函数,在区间[-2,1],[3,5]上是减函数.
(-∞,1),(1,+∞)
解析:因为函数f(x)是开口向下的二次函数,其对称轴为直线x=a,所以f(x)的单调递减区间为(a,+∞).
解析:f(x)=x2+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]2-(a-1)2+2,所以此二次函数的对称轴为直线x=1-a.所以f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a].因为f(x)在(-∞,4]上是减函数,所以直线x=1-a必须在直线x=4的右侧或与其重合,所以1-a≥4,解得a≤-3,即实数a的取值范围为(-∞,-3].
解:由例题知函数f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a],所以1-a=4,解得a=-3.
解析:因为y=f(x)在R上单调递增,且f(m2)>f(-m),所以m2>-m,即m2+m>0.解得m<-1或m>0,即m的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).故选D.
f(x1)
提示:定义中的x1,x2有以下3个特征:①任意性,即x1,x2是任意选取的,证明时不能以特殊代替一般;②有大小,通常规定x1
提示:不能确定.由特殊值的大小不能判定函数的单调性.
解析:因为f(x)=x2-2x+3是图象开口向上的二次函数,其对称轴为直线x=1,所以函数f(x)的单调减区间是(-∞,1).
解析:观察图象可知,y=f(x)的单调区间有[-5,-2], [-2,1],[1,3],[3,5].其中y=f(x)在区间[-5,-2],[1,3]上是增函数,在区间[-2,1],[3,5]上是减函数.
(-∞,1),(1,+∞)
解析:因为函数f(x)是开口向下的二次函数,其对称轴为直线x=a,所以f(x)的单调递减区间为(a,+∞).
解析:f(x)=x2+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]2-(a-1)2+2,所以此二次函数的对称轴为直线x=1-a.所以f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a].因为f(x)在(-∞,4]上是减函数,所以直线x=1-a必须在直线x=4的右侧或与其重合,所以1-a≥4,解得a≤-3,即实数a的取值范围为(-∞,-3].
解:由例题知函数f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a],所以1-a=4,解得a=-3.
解析:因为y=f(x)在R上单调递增,且f(m2)>f(-m),所以m2>-m,即m2+m>0.解得m<-1或m>0,即m的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞).故选D.
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