初中数学第二章 相交线与平行线综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学第二章 相交线与平行线综合与测试复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了对顶角，公共顶点，反向延长线，对顶角相等，知识梳理，垂线的定义，有且只有，垂线段，三线八角，平行线等内容，欢迎下载使用。
两个角有________，并且两边互为___________，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.
对顶角性质：_____________.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______.
2.经过直线上或直线外一点，_____________一条直线 与已知直线垂直.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的______，叫作点到 直线的距离.
3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_______最短.
同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
三、同位角、内错角、同旁内角
1.在同一平面内，_______的两条直线叫作平行线.
3.平行于同一条直线的两条直线_______.
2.经过直线外一点，________一条直线与已知直线平行.
4.平行线的判定与性质：
如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
因为AB⊥CD，所以∠AOC=90°.因为∠AOE=65°,所以∠COE=25°.又因为∠COE=∠DOF(对顶角相等），所以∠DOF=25°.
利用对顶角、垂线的性质求角度
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB 平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
解：因为AB⊥OE （已知）， 所以 ∠EOB=90°(垂直的定义). 因为∠DOE= 50° （已知）， 所以 ∠DOB=40°(互余的定义). 所以∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）. 又因为OB平分∠DOF， 所以∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）. 所以∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°. 所以∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°.
如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.
2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．
解：连接AB，作BC⊥MN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图． 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短．
解题技巧：与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”．
（1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数；
解：因为∠1=∠2=72°，所以a//b (内错角相等，两直线平行）.所以∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠3=60°，所以∠4=120°.
解: 因为∠DAC= ∠ACB (已知)， 所以 AD//BC(内错角相等,两直线平行). 因为 ∠D+∠DFE=180°(已知)， 所以 AD//EF(同旁内角互补,两直线平行). 所以 EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
（2）已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°, 试说明:EF//BC.
3 .如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=
4. 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°, ∠D= （ ）A.75° B.45° C.30° D.15°
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.
相交线中的方程思想
5.如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
解题技巧： 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
平面内两条直线的位置关系
两条直线被第三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
平行线间的距离处处相等
内错角相等，两直线平行