九年级上册1.1 一元二次方程优秀随堂练习题

2021年苏科版数学九年级上册

1.1《一元二次方程》同步练习卷

一、选择题

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.x+3y=0       B.x2+2y=0       C.x2+3x=0       D.x+3=0      

2.下列方程是一元二次方程的是(　　)

A.－=0    B.xy＋x2=9     C.7x＋6=x2   D.(x－3)(x－5)=x2－4x

3.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)

A.a≠1                      B.a＞1                       C.a≠0                          D.a≠±1

4.若方程(m-2)+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是(    )

A.2         B.-2        C.±2        D.3

5.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)

A.x2－2x－14=0   B.x2＋2x＋14=0    C.x2＋2x－14=0    D.x2－2x＋14=0

6.一元二次方程3x2－4x－5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)

A.3，－4，－5    B.3，－4，5     C.3，4，5      D.3，4，－5

7.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　)

A.1      B.2      C.1或﹣1      D.0

8.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（    ）

A．3                       B．﹣                         C．                        D．﹣9

9.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(　　)

A.1      B.﹣1      C.2      D.﹣2

10.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是(    )

A.x=－1     B.x=0        C.x=2       D.x=－1或x=2

二、填空题

11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

12.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.

13.关于x的方程是一元二次方程，则m=______.

14.方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______.

15.已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为________.

16.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　   　.

三、解答题

17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

18.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

20.若x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.

张敏是这样考虑的：

满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.

参考答案

1.答案为：C.

2.C.

3.答案为：D.

4.答案为：B

5.A

6.答案为：1

7.答案为：C

8.答案为：D

9.答案为：A.

10.答案为：D.

11.答案为：≠2

12.答案为：k≠3.

13.答案为：﹣3.

14.答案为：3，﹣5.

15.答案为：1.

16.答案为：2018

17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

18.解：(1)由题意,得

解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.

(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,

方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.

此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.

19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.

20.解：张敏的这种想法不全面.

由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得

或或或或.