沪科版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件

这是一份沪科版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习导入，推进新课，分别表示什么意义，二次根号，被开方数，读作“根号a”，二次根式，它必须具备如下特点，a≥1，a≤0等内容，欢迎下载使用。

（2）3 的算术平方根是_____.
（4）一个非负数 a 的算术平方根应表示为___________.
（1）3 的平方根是______.
算术平方根的性质：正数和 0 都有算术平方根；负数没有算术平方根.
1.面积为 3 的正方形的边长为_____，面积为 S 的正方形的边长为_____.
2.一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130 m2，则它的宽为____m.
3.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度 h（单位：m）满足关系 h = 5t2，如果用含有 h 的式子表示 t ，则 t =_____.
这些式子有什么共同特征？
都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根.
根据你的理解，请写出二次根式的定义.
把形如_____，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式.
2.被开方数必须是非负数.
1.代数式 是二次根式吗？
属于有特殊条件的代数式.
答:是的，二次根式的被开方数可以是整式或分式.
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
当a＞0 时, 表示 a 的算术平方根，因此 ＞0；当a = 0 时， 表示 0 的算术平方根，因此 = 0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数.具有双重非负性.
当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0，才能有意义.
当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
形如 的式子叫做二次根式：
2. a 可以是数，也可以是式.
3. 形式上含有二次根号.
5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果.
1.表示 a 的算术平方根.
1.已知一个正方形的面积是 3，那么它的边长是 . 2.使 有意义的 x 的取值范围是 . 3.下列各式中一定是二次根式的是( )
4.二次根式 中，字母 a 的取值范围是( ) A.a＜0 B.a≤0 C.a≥0 D.a＞0
5.当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(3) a为任意实数；
6.当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
解：(1) x 为任意实数； (2) x 为任意实数； (3) x<2; (4) x≥-1且x≠1.
1.怎样的式子叫二次根式？
形如 的式子叫做二次根式.
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
b.被开方数必须是非负数.
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？