八年级下册19.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份八年级下册19.2 平行四边形教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，分别平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分，新课推进，平行且相等，AB平行且等于CD，分别相等，互相平分等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的定义：两组对边_________的四边形叫做平行四边形.
性质1 平行四边形的_________.
性质2 平行四边形的_________.
性质3 平行四边形的_______________.
莉莉手中有一些木条，她想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮她想出一些办法来吗？
取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条BC，AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
已知：如图，四边形ABCD中，AB // DC，且 AB = DC. 求证：四边形 ABCD 为平行四边形.
证明：连接 AC.∵ AB // DC，∴ ∠BAC =∠DCA.又 AB = CD，AC = CA，∴ △ABC ≌ △CDA.∴∠ACB = ∠CAD.∴ AD // BC.因此，四边形ABCD是平行四边形.
一组对边___________的四边形是平行四边形．　　
平行四边形判定定理 1
常用符号“____”表示“平行且相等”，
如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，AD = BC． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
　　证明：连接BD． ∵　AB=CD，AD=BC，BD是公共边， ∴　△ABD≌△CDB． ∴　∠1=∠2，∠3=∠4． ∴　AB∥DC，AD∥BC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
两组对边__________的四边形是平行四边形．　　
平行四边形判定定理 2
如图，在四边形 ABCD 中， AC，BD 相交于点 O，且 OA = OC，OB = OD．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
　　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB． ∴　∠OAD=∠OCB． ∴　AD∥BC． 同理　AB∥DC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
对角线__________的四边形是平行四边形．　　
平行四边形判定定理 3
证明 连接 BD 交 AC 于点 O.
因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以AO = CO，BO = DO.
∵ AE = CF.∴ OE=AO-AE=CO-CF=OF.
所以四边形 BEDF 是平行四边形.
1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件___________，使四边形ABCD是平行四边形.
2.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
3.如图，□ABCD 中，线段 EF、GH 分别在AB、CD 上运动，在运动过程中总是保持 EF = GH.
（1）试猜想四边形 EFGH 的形状，并说明理由.
解：四边形EFGH为平行四边形. 由平行四边形的性质得：AB∥CD，即 EF∥GH，又∵EF = GH， ∴四边形 EFGH 为平行四边形.
（2）若 EF= AB，且S ABCD = 24，则 S四边形EFGH =____.
4. 如图，在 ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过 A，C 两点分别作 AE⊥BD，CF⊥BD，E，F 为垂足.求证：四边形 AFCE 是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，又∠AED=∠CFB=90°，∴△AED≌△CFB，∴AE=CF.又∵ ∠AEF=∠CFE=90°，∴ AE∥CF， ∴四边形AFCE是平行四边形.
平行四边形的 3 种判定方法：
③对角线互相平分的四边形是平行四边形．
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；