初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用授课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了情景导入，探索新知，铅直高度h，水平宽度l，坡度或坡比，随堂练习，∴BEAE6m，∴∠CBD∠A，在Rt△B′CB中，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？(结果精确到0.01m).
请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?
解：如图∠ACD=40°,∠ABD=35°, AC=4m.
Rt△ACD中,
∴AD=4sin40°
2. [十堰中考]如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AD= 3 m，坝高AE=DF=6 m，坡角∠α=45°，∠β=30°，求BC的长.
解：∵AD∥BC，且AE⊥BC，DF⊥BC，
∴四边形AEFD是矩形.
∴AE=DF=6m，AD=EF=3m.
∵∠α=45°，∠β=30°，
∵∠CBD+∠ABE=90°，∠ABE+∠A=90°.
当D点和C点重合时，B′C=BD.
∠B′CB=∠CBD=∠A.
设BB′=x，则B′C=3x.
x2+（3x）2=22，
4. 如图，水库大坝的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坝顶AD=6m，坡长CD=8m，坡底BC=30m，∠ADC=135°.（1）求∠ABC的度数；（2）如果坝长100m，那么建筑这个大坝共需要多少土石料？（结果精确到0.01m3）
解：（1）如图，过点A，D分别作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.易得EF=AD=6m.∵∠ADC=135°，AD∥BC，∴∠C=45°，∴DF=8sin45°=FC=8cs45°=
∴BE=BC-EF-FC= m.
∵AE=DF= m，
∴在Rt△ABC中，tan∠ABC=
∴∠ABC≈17º8′21″.
（2）建筑这个大坝共需土石料
∴建筑这个大坝共需约10182.34 m3土石料.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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