初中数学4 圆周角和圆心角的关系示范课课件ppt

这是一份初中数学4 圆周角和圆心角的关系示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习导入，求图中角x的度数，探究新知，几何语句，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
如图，BC 是⊙O 的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明你的结论吗？
解：直径BC所对的圆周角∠BAC＝90°.
证明：∵BC为直径， ∴∠BOC＝180°， ∴
如图，圆周角∠A = 90°，弦 BC 是直径吗？为什么？
解：弦BC是直径.连接OC、OB，∵∠BAC＝90°，∴∠BOC ＝ 2∠BAC ＝ 180°.∴B、O、C三点在同一直线上.∴BC是⊙O的一条直径.
注意：此处不能直接连接BC，思路是先保证过点O，再证三点共线.
∵BC为直径， ∴∠BAC = 90°.
∵∠BAC = 90°，∴ BC为直径 .
（1）如图，A，B，C，D 是 ⊙O 上的四点，AC 为⊙O 的直径，∠BAD 与 ∠BCD 之间有什么关系？为什么？
解：∠BAD与∠BCD互补∵AC为直径，∴∠ABC=90°，∠ADC=90°.∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°，∴∠BAD+∠BCD=180°.∴∠BAD与∠BCD互补.
（2）如图，点C 的位置发生了变化，∠BAD 与 ∠BCD 之间关系还成立吗？为什么？
解：∠BAD与∠BCD的关系仍然成立连接OB，OD，则∵∠1+∠2=360°,∴∠BAD+∠BCD=180°.∴∠BAD与∠BCD互补.
这两个四边形ABCD有什么共同的特点？
四边形 ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，像这样的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.
我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系？
几何语句：∵四边形ABCD为圆内接四边形，∴∠BAD+∠BCD =180°（圆内接四边形的对角互补）.
如图，∠DCE 是圆内接四边形 ABCD 的一个外角，∠A 与∠DCE 的大小有什么关系？
解：∠A =∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A+∠BCD = 180°.∵∠BCD+∠DCE = 180°，∴∠A =∠DCE.
1. 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？
2. 如图，⊙O的直径AB =10cm，C为⊙O上的一点，∠B=30°，求AC的长.
解：∵AB为直径， ∴∠BCA = 90°. 在Rt△ABC中， ∠ABC=30°，AB=10， ∴ .
3. 在圆内接四边形ABCD中，∠A与∠C的度数之比为4∶5，求∠C的度数.
解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A+∠C = 180°.∵∠A∶∠C = 4∶5，∴ .即∠C的度数为100°.