山东省济宁市兖州区2022届高三上学期期中考试数学试题PDF版含答案

2021—2022学年度第一学期期中质量检测

高三数学试题参考答案     

1.   CDCA  5.CBDA    9.ACD   10.BC   11.ABD   12.BCD

13.  7    14.   15.  0   0   16.

17.解：（1）时，，---------------------------------------------------1分

由韦恩图可知，--------------------------------------------3分

因为

所以----------------------------------------------4分

所以-------------------------------------------------------5分

（2）当时，，解得，此时成立--------------6分

           当时，，解得

因为，所以，解得-----------------------------8分

综上可得，实数的取值范围是.--------------------------------10分

18.解：（1）因为m＝3，所以f(x)＝（a﹣6）x

因为p是真命题，

所以0＜a﹣6＜1，解得6＜a＜7．

故a的取值范围是（6，7）------------------------------------------------------  4分

（2）若p是真命题，则0＜a﹣2m＜1，解得2m＜a＜2m+1．-----------  6分

关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的两根分别为a﹣1和a+1．-----------  8分

若q是真命题，则a﹣1＞1，解得a＞2．------------------------------------  10分

因为p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，所以2m≥2，

所以m≥1.------------------------------------------------------------------------------  12分

19.解：（1）因为

所以由正弦定理得   -------------------------------2分

整理得.      -------------------------------4分

因为，所以，

所以三角形为等腰三角形.     -------------------------------6分

（2）设，则，

由余弦定理可得，------------------7分

， ------------------8分

因为，------------------------------------------9分

所以，---------------------------10分

解得，------------------------------------------------------11分

所以.-----------------------------------------12分

20.解：（1）由题意得，

即，

化简得 ．----------------------------------------------------------6分

（2）当时，

为对称轴开口向上的抛物线，

所以；         -------------------------------------------------------------8分

当时，

， ----------------------------------------------------------10分

当且仅当即时取等号，-------------------------------------11分

综上，当投入的肥料费用为元时，单株水果树获得的利润最大为380元．-------12分

21.解：（1）∵，

∴，

∴，

∴的奇数项与偶数项各自成等差数列，且公差均为2，------------------2分

∵，∴，

∴(为奇数)；-------------4分

∴(为偶数)，-----------------------------6分

综上.-------------------------------------------------------------------8分

（2）由（1）得，

所以

--------------------------------------------------------------10分

所以

解得.-----------------------------------------------------------------------12分

22.解：（1）由，

得．

当时，有极小值．----------------------------------------------------------2分

因为的极值点是的零点．

所以，

又，故．---------------------------------------------------------------------------3分

因为有极值，故有实根，

从而，即．-------------------------------------------------------4分

当时，，故在R上是增函数，没有极值；

当时，有两个相异的实根，．

列表如下：

故的极值点是．从而．

因此，定义域为．------------------------------------------------------------6分

（2）由（1）知

所以------------------------------------------------------------------------8分

设，----------------------------------------------------------------------------------9分

则.

当时，，

从而在上单调递增.---------------------------------------------------------11分

因为，

所以，

故，即.

因此.--------------------------------------------------------------------------------------12分