2021学年第五章 分式与分式方程综合与测试教学设计

第五章　分式与分式方程

教材简析

本章主要学习认识分式、分式的乘除法、分式的加减法、分式方程及其应用．分式是代数式的重要组成部分．分式的基本性质与运算法则是代数式恒等变形的重要依据．分式与分数、因式分解、一元一次方程、反比例函数等联系密切，在中学数学、物理、化学等学科和生产实践中有着广泛的应用．

分式的混合运算和分式方程及其应用是近年中考重点考查的内容，通常是一个填空题或选择题，另外有一个中等题，多数情况是利用分式的知识化简求值，有时会有新定义题型．解决此类问题的方法就是利用分式的相关知识，结合一些数学思想方法解答．

教学指导

【本章重点】

1．分式的概念，正确理解分式的基本性质．

2．运用分式乘除法的法则进行简单的分式乘除运算．

3．运用分式的加减法法则进行简单的分式加减运算．

4．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来；会解可化为一元一次方程的分式方程，并检验根的合理性．

【本章难点】

1．理解和掌握分式有意义的条件．

2．推导分式的基本性质；运用分式的基本性质将分式进行变形．

3．分式乘除法法则的推导．

4．列分式方程解应用题．

【本章思想方法】

1．体会转化思想：本章中将分式除法转化为分式乘法，将异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法，分式方程转化为整式方程等都体现了转化思想的应用．

2．体会类比思想：在学习理解分式的基本性质时，由分数的基本性质类比得出分式的基本性质，体现了类比思想．

3．体会整体思想：在计算有关分式的化简求值时，一般先对分式进行化简，有时需要运用整体代换思想对已知等式进行变形，再整体带入化简后的式子求值．

课时计划

1　认识分式 2课时

2　分式的乘除法 1课时

3　分式的加减法 3课时

4　分式方程                          3课时