必修 第一册第五章 三角函数5.7 三角函数的应用课后作业题

这是一份必修 第一册第五章 三角函数5.7 三角函数的应用课后作业题，共12页。试卷主要包含了与图中曲线对应的函数解析式是等内容，欢迎下载使用。

(15分钟 30分)
1.函数y=-2sin的周期、振幅、初相分别是( )
A.2π，-2，B.4π，-2，
C.2π，2，-D.4π，2，-
【解析】选D.y=-2sin
=2sin，所以周期T==4π，振幅A=2，初相φ=-.
【补偿训练】已知简谐运动f(x)=2sin的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为( )
A.T=6，φ=B.T=6，φ=
C.T=6π，φ=D.T=6π，φ=
【解析】选A.由题意知T==6.由f(x)的图象过点(0，1)知sin φ=，因为|φ|≤，所以φ=.
2.电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的图象如图所示，则t为s时的电流强度为( )
A.0 AB.-5 A
C.10 AD.-10 A
【解析】选A.由图象知A=10，
T=2×=，所以ω==100π.
因为图象过，
所以10=10sin，
即sin=1且00，ω>0)，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150天时达到最低油价，则ω的最小值为_____.
【解析】因为Asin+60=80，
-1≤sin≤1，
所以A=20，当t=150天时达到最低油价，
即sin=-1，
此时150ωπ+=2kπ-，k∈Z，
因为ω>0，所以当k=1时，ω取最小值，
所以150ωπ+=π，解得ω=.
答案：
5.如图所示，某动物种群数量1月1日最少，值为700，7月1日最多，值为900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化.
(1)求出种群数量y关于时间t的函数解析式.(其中t以年初以来的月为计量单位，如t=1表示2月1日)
(2)估计当年3月1日动物种群数量.
【解析】(1)设种群数量y关于t的解析式为y=Asin(ωt+φ)+b
(A>0，ω>0，|φ|0，ω>0，0