人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念第2课时练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念第2课时练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章　5.2　5.2.1　第2课时A组·素养自测一、选择题1．若角α终边上有一点P(0,3)，则下列函数值无意义的是(　A　)A．tanα　　　　　　 B．sinαC．cosα D．都有意义[解析]　由正切函数的定义tanα＝知x≠0.2．已知sinα＝，cosα＝－，则角α所在的象限是(　B　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[解析]　由sinα＝>0得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－<0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限．3．sin585°的值为(　A　)A．－ B．C．－ D．[解析]　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°.由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(－，－)，所以sin225°＝－.4．若三角形的两内角α、β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为(　B　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．以上三种情况都有可能[解析]　∵sinαcosβ<0，∴cosβ<0，∴β是钝角，故选B．二、填空题5．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝__－4__.[解析]　原式＝1＋2＋3－10＝－4.6．若－<α<0，则点Q(cosα，sinα)位于第__四__象限．[解析]　因为－<α<0，所以cosα>0，且sinα<0，所以点Q(cosα，sinα)在第四象限．三、解答题7．计算下列各式的值：(1)cos(－)＋sin·tan6π；(2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－660°)．[解析]　(1)原式＝cos(－2π＋)＋sin·tan0＝cos＋0＝.(2)原式＝sin(360°＋60°)·cos(720°＋30°)＋sin(－360°＋30°)·cos(－720°＋60°)＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60°＝×＋×＝＋＝1.B组·素养提升一、选择题1．已知点P(tanα，sinα)在第三象限，则角α的终边在(　D　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[解析]　由点P(tanα，sinα)在第三象限，可得∴角α的终边在第四象限．2．(多选题)若α为第四象限角，则下列函数值正负不确定的是(　ABD　)A．sin B．cosC．tan D．cos2α[解析]　由α为第四象限角，得2kπ＋<α<2kπ＋2π(k∈Z)，故kπ＋<<kπ＋π(k∈Z)．当k＝2n(n∈Z)时，∈(2nπ＋，2nπ＋π)，当此，是第二象限角；当k＝2n＋1(n∈Z)时，∈(2nπ＋，2nπ＋2π)，此时，是第四象限角．二、填空题3．求值：sin·tan＋cos2＋sin·tan＋cosπ·sin＋tan2＝____.[解析]　依题意，原式＝1×＋2＋(－1)×1＋(－1)×＋×2＝＋－1－＋＝.4．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，则t的值为____.[解析]　∵sin(2kπ＋α)＝－，∴sinα＝－.又角α的终边过点P(3，－4t)，故sinα＝＝－，解得t＝.三、解答题5．已知＝－，且lgcosα有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M(，m)，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．[解析]　(1)由＝－，可知sinα<0，∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角．由lgcosα有意义可知cosα>0，∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．综上可知角α是第四象限的角．(2)∵|OM|＝1，∴()2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.