9、【全国百强校】辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末数学试题（学生版）

这是一份9、【全国百强校】辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末数学试题（学生版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【全国百强校】辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末数学试题 12
2019-2020学年度上学期期末考试高一试题

高一数学

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(★)设集合U=R,A={x||x|0}.则阴影部分表示的集合为 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.[1,2]
C.(-1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
2.(★)假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始,按三位数连续向右读取.到达行末后,接着从下一行第一个数继续,则最先检验的5袋牛奶的号码是 (　　)
(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)
84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763
35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719
98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211
A.206301169105071
B.164199105071286
C.478169071128358
D.258392120164199
3.(★★)已知a,b为实数,则“a30,b>a);②x+3x≥23(x≠0);③ac>bd(a>b>0,d>c>0)
恒成立的个数为 (　　)
A.3 B.2 C.1 D.0
5.(★★)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是 (　　)
A.45 B.35 C.25 D.15
6.(★★)已知幂函数f(x)=(m2-5m+5)·xm+1为奇函数,则m= (　　)
A.1 B.4 C.1或4 D.2
7.(★★)某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图,则该样本的中位数和众数分别是 (　　)
2　　123368
3 124486
4 55577889
5 0011234579
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.46,45 B.45,46 C.46,47 D.47,45
8.(★★)函数f(x)=xln|x|的大致图象是 (　　)

9.(★★)若log4(3a+4b)=log2ab,则a+b的最小值是 (　　)
A.7+43 B.7+23
C.6+43 D.6+23
10.(★★)函数f(x)=3x|log2x|-1的零点个数为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
11.(★★★)已知在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,若BC=3CD,点O在线段CD上,若AO=tAB+(1-t)AC,则实数t的取值范围为 (　　)
A.-13≤t≤0 B.1≤t≤43
C.-13≤t≤13 D.0≤t≤13
12.(★★★)设f(x)=||x-1|-1|,关于x的方程[f(x)]2+k·f(x)+1=0,给出下列四个命题,其中假命题的个数是 (　　)
①存在实数k,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有6个不同的实根.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.(★★)已知5a=3,log54=b,用a,b表示log12536=　　　　. 
14.(★★)某次调查的200个数据的频率分布直方图如下图所示,则在[50,70)内的数据大约有　　　　个. 

15.(★★★)如图,已知|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,OC⊥OB,∠AOC=30°,若OC=xOA+yOB,则x+y=　　　　. 

16.(★★★)已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是　　　　. 
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(★★)已知集合A={x|(x-a)(x-a+1)≤0},B={x|x2+x-28,若命题p为假命题,求实数m的取值范围.
18.(★★)地震是一种自然现象,地震的震级是由震波最大振幅来确定的,震级单位是“里氏”,通常用字母M表示,其计算公式为:M=lgAA0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差),例如:用A8.0和A9.0分别表示震级为8.0和9.0的最大振幅.
(1)若一次地震中的最大振幅是50,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);
(2)2008年5月12日,我国汶川发生了8.0级地震;2011年3月11日在日本东北部太平洋海域发生了9.0级地震.试计算9.0级地震的最大振幅是8.0级地震的最大振幅的多少倍.(以下数据供参考:lg2≈0.3010)
19.(★★)平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).
(1)求满足c=ma+nb的实数m,n;
(2)设d=(x,y),满足(d-c)∥(a+b),且|d-c|=1,求向量d.
20.(★★)某中学为了丰富学生的业余生活,开展了一系列文体活动,其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛,现有甲乙两队进行比赛,甲队每场获胜的概率为25,且各场比赛互不影响.
(1)若采用三局两胜制进行比赛,求甲队获胜的概率;
(2)若采用五局三胜制进行比赛,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.
21.(★★)已知函数f(x)=2x-12|x|.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若f(2x)+mf(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
22.(★★★)已知y=f(x)是y=2x的反函数.
(1)若在区间[1,2]上存在x0使得方程f(ax02-4x0)=2成立,求实数a的取值范围;
(2)设b>0,若对∀t∈12,32,函数g(x)=f(bx+1)-f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求b的取值范围.



【全国百强校】辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末数学试题 12
2019-2020学年度上学期期末考试高一试题

高一数学

答案全解全析

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.考向　集合的运算
答案　B
分析　根据Venn图可判断,阴影部分表示的是∁U(A∪B),首先化简解出集合A、B,再求出A∪B,最后根据补集的定义计算可得.
解析　根据Venn图可判断,阴影部分表示的是∁U(A∪B),
∵A={x||x|0时,2x>1,解得2x=1+2,
所以x=log2(1+2).
(2)当x∈[1,2]时,f(x)=2x-12x为增函数,所以f(x)≥f(1)=32>0.
因为f(2x)+mf(x)≥0,所以(2x)2-12x2+m2x-12x≥0,
即2x-12x2x+12x+m2x-12x≥0,整理得2x-12x·2x+12x+m≥0,
∵2x-12x>0,∴2x+12x+m≥0,
∴2x+12x≥-m,
设g(x)=2x+12x,
任取x1,x2∈[1,2],且x1