2、【全国百强校】山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年度第一学期关于期中检测数学试卷（教师版）

这是一份2、【全国百强校】山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年度第一学期关于期中检测数学试卷（教师版），共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【全国百强校】山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年度第一学期关于期中检测数学试卷15
2019~2020学年度高一年级模块检测试题

高一数学
满分:150分　时间:120分钟

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(★)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于 (　　)
A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}
考向　集合的运算、解不等式
分析　根据全集及补集的定义求出B的补集,再根据交集的定义运算即可.
解析　全集U={1,2,3,4,5,6,7},B={1,3,5,7},
∴∁UB={2,4,6},
又∵A={2,4,6},∴A∩(∁UB)={2,4,6},
故选A.
答案　A
点评　本题考查集合的补集,交集的运算,在求补集时要掌握好补集的定义及补集的性质:A∩(∁UA)=⌀,A∪(∁UA)=U的应用,不要出现错误.
2.(★)函数f(x)=ln(3-x)+2x-4的定义域为 (　　)
A.(2,3) B.[2,+∞) C.(-∞,3) D.[2,3)
考向　函数的概念、指数函数、对数函数的简单应用
分析　根据函数f(x)的解析式,由根式内部的代数式大于或等于0,对数的真数大于0联立得不等式组,求解x的解集即可.
解析　由题意得3-x>0,2x-4≥0,解得2≤xb>a
考向　指数函数的图像和性质
分析　根据指数函数、对数函数的性质,分别判断a,b,c的取值范围即可得结果.
解析　由对数函数的图像和性质知,a=log30.530=1,c=0.30.5c>a,故选B.
答案　B
点评　本题考查大小比较,解题的关键是利用指数函数、对数函数的性质,对于底数不同、指数不同、真数不同的指数、对数值的大小比较,不便于直接利用单调性时,可以借助中间量,比如“1”“0”或者“-1”等来进行大小比较.
7.(★★)已知正数m,n满足m(n-1)=8n,则m+2n的最小值是 (　　)
A.18 B.16 C.8 D.10
考向　基本不等式的应用
分析　根据题意,分析可得8n+m=mn,进而可得8m+1n=1,则m+2n=(m+2n)8m+1n,结合基本不等式可得答案.
解析　∵m(n-1)=8n,m>0,n>0,∴8n+m=mn,进而可得8m+1n=1,
则m+2n=(m+2n)8m+1n=8+16nm+mn+2=10+16nm+mn≥10+216nm·mn=18,当且仅当16nm=mn,即m=12,n=3时,等号成立,所以m+2n的最小值为18.故选A.
答案　A
点评　本题考查利用基本不等式求最值,在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中①“正”(即条件要求中字母为正数)、②“定”(不等式的另一边必须为定值)、③“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.
8.(★★)王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关,黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的 (　　)
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
考向　充分条件与必要条件的判断
分析　首先,阅读理解题意,再利用充分必要条件的定义进行判断即可.
解析　由题意可知,原诗句为“不破楼兰”则“不返家乡”,此句话等同于“返回家乡”则“攻破楼兰”,所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件.故选A.
答案　A
点评　正确理解充分、必要条件的定义:若P⇒Q,则P是Q成立的充分条件,若Q⇒P,则P是Q成立的必要条件.若P⇔Q,则P是Q成立的充要条件.
9.(★★)函数f(x)=1-x2|x+3|-3的奇偶性是 (　　)
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
考向　函数的定义域、函数的奇偶性
分析　根据题意,先求函数的定义域,分析可得其定义域关于原点对称,然后可以化简函数的解析式,再判断f(-x)与f(x)的关系,即可得到答案.
解析　对于函数f(x)=1-x2|x+3|-3,要使函数f(x)有意义,则1-x2≥0,|x+3|-3≠0解得-1≤x≤1且x≠0,所以函数f(x)的定义域为{x|-1≤x≤1且x≠0},关于原点对称.函数f(x)=1-x2|x+3|-3=1-x2x,又因为f(-x)=1-x2-x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数.
故选A.
答案　A
点评　本题考查函数的奇偶性,而化简函数解析式是正确判断f(-x)与f(x)关系的重要环节,在函数定义域内化简又是关键一步,所以本题隐含的解题关键就是求函数的定义域,所有研究函数的问题都离不开函数的定义域,这一点要牢记.
10.(★★)已知函数f(x)=x2,x>1,(4-a2)x-1,x≤1.若f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为 (　　)
A.(1,+∞) B.[4,8) C.[1,4) D.[2,8)
考向　函数的单调性,分段函数的性质
分析　根据题意,函数f(x)=x2,x>1,(4-a2)x-1,x≤1是R上的增函数,则分段函数在每一段上都是单调递增的,且在分界点处也是单调递增的,由此得到关于a的不等式组,即可求得a的取值范围.
解析　因为函数f(x)=x2,x>1,(4-a2)x-1,x≤1是R上的增函数,
所以当x≤1时,f(x)=4-a2x-1单调递增,则有4-a2>0,解得a0,则下列不等式恒成立的是 (　　)
A.a2+1>a B.a2+9>6a
C.(a+b)1a+1b≥4 D.a+1ab+1b≥4
考向　利用基本不等式求最值,不等式性质的应用
分析　对四个选项逐一判断,利用不等式的性质以及基本不等式分析得出正确结论,A选项作差判断,B选项作差判断,C、D选项利用基本不等式判断.
解析　A选项,因为a2+1-a=a-122+34>0恒成立,故a2+1>a恒成立;
B选项,a2+9-6a=(a-3)2≥0,因为当a=3时等号成立,所以a2+9>6a当a=3时不成立;
C选项,∵a>0,b>0,∴(a+b)1a+1b=2+ba+ab≥4,当且仅当a=b时等号成立,故(a+b)1a+1b≥4恒成立;
D选项,∵a>0,b>0,∴a+1a≥2,b+1b≥2,∴a+1ab+1b≥4,当且仅当a=b=1时等号成立,故a+1ab+1b≥4恒成立.故选ACD.
答案　ACD
点评　本题考查基本不等式,要判断一个命题正确,应该给出简单证明,要判断一个命题错误,要能够举出反例,这样才能保证结果的准确性,体现了逻辑推理、数学运算的核心素养.
13.(★★)下列结论中不正确的有 (　　)
A.函数f(x)=12 x2-x的单调递增区间为-∞,12
B.函数f(x)=2x-12x+1为奇函数
C.函数y=1x+1的单调递减区间是(-∞,1)和(1,+∞)
D.1x>1是x1⇔0