沪科版九年级下册24.1.1 图形的旋转教学课件ppt

这是一份沪科版九年级下册24.1.1 图形的旋转教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了旋转的定义，中心对称的定义，旋转的性质，中心对称的性质，旋转对称图形，旋转中心，中心对称图形定义，A′-12，B′00，C′02等内容，欢迎下载使用。

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，得到另一个图形的变换，这样的图形变换称为旋转。
在平面内，将一个图形绕着某一定点旋转180度，得到另一个图形，那么，我们就说这两个图形关于这个点成中心对称。
1. 旋转不改变图形的大小和形状．
2. 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角．
3. 对应点到旋转中心的距离相等.
4. 旋转中心是唯一不动的点.
关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分，具有旋转的所有性质.
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图_______，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是_________.
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心.
如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2,1），B（0,0），C（2,0）.
（1）分别画出△ABC以点O（0,0）为旋转中心，在图（1）中旋转90°、在图（2）中旋转180°、在图（3）中旋转270°、在图（4）中旋转360°而得到的△A′B′C′；
（2）给出点A′，B′，C′的坐标（填在下表中）：
思考:分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？
通过作图、分析能看到，把一个图形以点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果：
这里，把（x,y）变换成（x,y）的变换叫做恒等变换，即在平面直角坐标系中，一个图形绕点O作360°旋转是一个恒等变换.
已知点A的坐标为(－2，1)，将点A绕着原点逆时针旋转90°，则点A的对应点A1的坐标是(___________)；绕着原点逆时针旋转180°，则点A的对应点A2的坐标是(___________)；绕着原点逆时针旋转270°，则点A的对应点A3的坐标是(__________)；绕着原点逆时针旋转360°，则点A的对应点A4的坐标是(__________)．
已知如图，△ABC与△DEF关于原点O成中心对称，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），则B、D、F的坐标分别为B（_____），D（_____），F（_____）.
1.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2,5)的对应点A′的坐标是（ ）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)
2．已知：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为(_____________)．
3．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1)作出关于AB所在直线的轴对称图形；(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．
[解析] (1)根据轴对称的概念先找到图形上的关键点关于AB所在直线的对称点，然后顺次连接起来即可；(2)将图形的各个顶点绕旋转中心O逆时针旋转90°后的对应点描出来，然后顺次连接起来即可；(3)根据自己的想象恰当地涂色．
[归纳] 利用平移、轴对称、旋转等变换设计图案，一般都是先找“关键点”，再作关键点的对应点，然后顺次连接起来即可．
图形变换的基本方式有哪些？
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合起来吗？
你能利用上述方式设计出美丽的图案吗？
1.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心把一个图形按逆时针方向旋转，原图上任意一点坐标(x，y)旋转特定角度后对应点的坐标如下表：
2.把(x，y)变换成__________的变换叫做恒等变换．