初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.6 图形的位似精品练习题

这是一份初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.6 图形的位似精品练习题，共8页。试卷主要包含了6《图形的位似》同步练习卷，下列3个图形中是位似图形的有，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列3个图形中是位似图形的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.已知直角坐标系中，点E(-4，2)，F(-1，-1)，以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为( )
A.(2，-1)或(-2，1) B.(8，-4)或(-8，4) C.(2，-1) D.(8，-4)
3.下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
4.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是( )
A.1：8 B.1：6 C.1：4 D.1：2
5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是( )

A.(﹣3，﹣1) B.(﹣1，2)
C.(﹣9，1)或(9，﹣1) D.(﹣3，﹣1)或(3，1)
6.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(﹣4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为( )

A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5)
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD.若点A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，则点A的对应点C的坐标是( )

A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6)
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为( )
A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)
9.如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )
A.(0，0) B.(0，1) C.(－3，2) D.(3，－2)
10.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A/，B/，C/.下列说法正确的是( )
A.△A/B/C/与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)
B.△A/B/C/与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)
C.△A/B/C/与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D.△A/B/C/与△ABC不是相似图形
二、填空题
11.如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为
12.如图，已知E(-4，2)，F(-1，-1)，以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，
则E点对应点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为
13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则= .

14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 .

15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4).已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)，若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 .

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．
三、作图题
17.已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度.
(1)画出△ABC向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；(画出图形)
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
18.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1) 画出位似中心点O；
(2) 求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3) 以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5.
19.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 .

20.已知，△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C)，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.
(1)若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
(2)若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长= ；
(3)若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积= .

参考答案
1.答案为：C
2.答案为：A
3.答案为：D
4.答案为：C
5.答案为：D；
6.答案为：C；.
7.答案为：B；.
8.答案为：A.
9.答案为：C.
10.答案为：B
11.答案为：(4，4)
12.答案为：(2，-1)
13.答案为：.
14.答案为：(4，2)或(﹣4，﹣2).
15.答案为：(3，4)或(0，4).
16.答案为：(﹣，)．
17.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标是(﹣2，2)，
故答案为：(﹣2，2)；
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标是(1，0)，故答案为：(1，0)；
(3)△A2B2C2的面积×(2+4)×6﹣×2×4﹣×2×4=10，故答案为：10；
18.解：(1) 连接A′A，C′C，并分别延长相交于点O，即为位似中心
(2) 位似比为1∶2
(3) 略
19.解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，
点C1的坐标是(2，﹣2)；
(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，
且位似比为2：1，点C2的坐标是(1，0)，
故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)(1，0)

20.解：(1)如图所示，

则△DEF为所求的三角形；
(2)∵位似比k=m，△ABC的周长为C，∴△DEF的周长=mC；
(3)∵位似比k=n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积=n2S.