初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦精品综合训练题

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦精品综合训练题，共6页。试卷主要包含了2《正弦、余弦》同步练习卷，6 B，∴AB=4BC=4×2=8等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( )
A.不变
B.缩小为原来的eq \f(1,3)
C.扩大为原来的3倍
D.不能确定
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为( )
A.eq \f(5,12) B.eq \f(12,5) C.eq \f(12,13) D.eq \f(5,13)
3.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则csB=( )
A.eq \f(5,12) B.eq \f(12,5) C.eq \f(5,13) D.eq \f(12,13)
4.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=eq \f(3,5)，csA=eq \f(4,5)，tanA=eq \f(3,4)，则BC的长为( )
A.6 B.7.5 C.8 D.12.5
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，csB=eq \f(2,3)，则AB的长为( )
A.6 B.2eq \r(5) C.eq \f(18\r(13),13) D.eq \f(12\r(13),13)
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5) C.eq \f(3,4) D.以上都不对
7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3,AC=4,则sin∠1的值为（ ）

A.0.6 B.0.8 D.
8.如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示csα的值,错误的是( )

A. B. C. D.
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）

A. B. C. D.
10.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ）

B. C.0.6 D.0.8
二、填空题
11.如图，圆O的直径CD=10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8 cm，则sin∠OAP=_______.
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.
13.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.
15.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.
16.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED= .

三、解答题
17.根据图中数据，求sinC和sinB的值.
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(1,4)，BC=2，求AC，AB的长.
19.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=eq \f(3,5)，求DE的长和菱形ABCD的面积.
20.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果eq \f(AB,BC)=eq \f(2,3)，
求tan∠DCF的值.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：A
6.答案为：A
7.答案为：A
8.答案为：C
9.答案为：A
10.答案为：B
11.答案为：eq \f(3,5).
12.答案为：eq \f(7,13)
13.答案为：eq \f(\r(5),5)
14.答案为：eq \f(1,2)
15.答案为：eq \f(\r(11),5)
16.答案为：.
17.答案为：sinC=eq \f(5\r(34),34)，sinB=eq \f(3\r(34),34).
18.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(1,4)，
∴eq \f(BC,AB)=eq \f(1,4).∴AB=4BC=4×2=8.
∴AC=eq \r(AB2－BC2)=eq \r(82－22)=eq \r(60)=2eq \r(15).
19.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，sinA=eq \f(DE,AD).即eq \f(3,5)=eq \f(DE,10).解得DE=6.
∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).
20.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.
∵eq \f(AB,BC)=eq \f(2,3)，且由折叠知CF=BC，∴eq \f(CD,CF)=eq \f(2,3).
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF=eq \r(CF2－CD2)=eq \r(5)x.
∴tan∠DCF=eq \f(DF,CD)=eq \f(\r(5)x,2x)=eq \f(\r(5),2).