2021秋九年级数学上册期末提分练案第1讲一元二次方程及其解法第3课时方法训练课件新版新人教版

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1．用直接开平方法解下列方程：
(2)(2x＋3)2－12＝0.
2．用配方法解下列方程：(1)3x2－12x＋9＝0；
解：二次项系数化为1，得x2－4x＋3＝0.移项，得x2－4x＝－3.配方，得x2－4x＋4＝－3＋4，∴(x－2)2＝1.∴x－2＝1或x－2＝－1.∴x1＝3，x2＝1.
(2)2x2－3＝4x.
【点拨】根据题意得[(m＋2)＋(m－3)]2－[(m＋2)－(m－3)]2＝24，∴(2m－1)2－49＝0.∴(2m－1＋7)(2m－1－7)＝0.∴2m－1＋7＝0或2m－1－7＝0.∴m1＝－3，m2＝4.
3．(2019·十堰)对于实数a，b，定义运算“”如下：ab＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)(m－3)＝24，则m＝__________.
4．解方程：x3－2x2－4x＋8＝0.
解：原方程可变形为x2(x－2)－4(x－2)＝0，即(x－2)(x2－4)＝0，(x－2)2(x＋2)＝0.∴x1＝x2＝2，x3＝－2.
5．已知x＝2－ ，那么x4－8x3＋16x2－x＋1的值是________．
6．若x2＋x－1＝0，则x3＋2x2＋3＝________．
【点拨】由x2＋x－1＝0得x2＝1－x，x2＋x＝1，故x3＋2x2＋3＝x2(x＋2)＋3＝(1－x)(x＋2)＋3＝－x2－x＋5＝－(x2＋x)＋5＝－1＋5＝4.
7．设x1，x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个根，求 的值．
8．已知抛物线y＝x2＋(2a＋1)x＋2a＋ 与x轴只有一个公共点．求：(1)a的值；
(2)a18＋323a－6的值．