2021秋九年级数学上册期末提分练案第4讲一元二次方程与二次函数的关系及其应用第2课时综合训练课件新版新人教版

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1．二次函数y＝x2＋x－6的图象与x轴交点的横坐标是(　　)A．2和－3 B．－2和3C．2和3 D．－2和－3 
2．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1＝1，x2＝－5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是(　　)A．直线x＝2 B．直线x＝3C．直线x＝－2 D．y轴
3．阅读材料，解答问题．例：用图象法解x2－2x－3＞0.解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数．∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上．当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.由此得二次函数y＝x2－2x－3的大致图象如图所示．观察函数图象可知，当x＜－1或x＞3时，y＞0.∴x2－2x－3＞0的解集是x＜－1或x＞3.
(1)观察图象，直接写出x2－2x－3＜0的解集；
解：x2－2x－3＜0的解集是－1＜x＜3.
(2)依照上例，用图象法解x2－1＞0.
解：设y＝x2－1，则y是x的二次函数．∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上．当y＝0时，x2－1＝0，解得x＝±1. 可得二次函数y＝x2－1的大致图象如图所示．观察图象可知，当x＜－1或x＞1时，y＞0.∴x2－1＞0的解集是x＜－1或x＞1.
4．(2019·天津)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
(2)若OA＝OB，求AB的长．
解：如图，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两垂线交于点H.∵OA＝OB，∠AOC＝∠BOD，∠ACO＝∠BDO，∴△AOC≌△BOD(AAS)．∴AC＝BD.∴－m＝n.