2021秋九年级数学上册期末提分练案第7讲与圆有关的位置关系第1课时达标训练课件新版新人教版

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1．已知圆的直径为13 cm，如果直线和圆心的距离为7.5 cm，那么直线和圆的公共点的个数为(　　) A．1个 B．3个 C．2个 D．0个
2．在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆必定(　　) A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
3．用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r，则点P在⊙O的外部”时，首先应假设(　　) A．d≤r B．点P在⊙O外部 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或点P在⊙O内部
4．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝40°，则∠ABC的度数为(　　) A．20° B．25° C．40° D．50°
6．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，点C在优弧AB上，∠P＝80°，则∠C的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80°
7．在△ABC中，I是内心，∠BIC＝115°，则∠A的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．65°
9．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，∠BCA＝65°，则∠P＝________.
10．已知∠AOB＝30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2 cm为半径作⊙M.当OM＝________cm时，⊙M与OA相切．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为__________．
12．如图，⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴正半轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则OP的取值范围是______________．
13．(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC.求证：CD是⊙O的切线．
14．(10分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB，BC均相切．求⊙O的半径．
解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，连接OB.∵AB，BC是⊙O的切线，∴点E，F是切点．∴OE，OF是⊙O的半径，∴OE＝OF.
15．(16分)(2020·深圳)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E.(1)求证：AE＝AB；
证明：如图，连接AC，OC.∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD.∵CD⊥AD，∴OC∥AD.∴∠OCB＝∠E.∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B.∴∠B＝∠E，∴AE＝AB.
(2)若AB＝10，BC＝6，求CD的长．
∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAB＝30°.∵DE⊥AC，∴∠E＝90°.∴∠EAD＋∠EDA＝90°.∴∠EDA＝60°.∴∠EDO＝∠EDA＋∠ADO＝90°，即OD⊥DE.∴DE是⊙O的切线．