|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2.2.2 事件的相互独立性练习题01
    2.2.2 事件的相互独立性练习题02
    2.2.2 事件的相互独立性练习题03
    还剩17页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教版新课标A选修2-32.2二项分布及其应用同步练习题

    展开
    这是一份高中数学人教版新课标A选修2-32.2二项分布及其应用同步练习题,共20页。试卷主要包含了某射击手射击一次命中的概率为0等内容,欢迎下载使用。

    2.2 二项分布及其应用

    2.2.1 条件概率

    2.2.2 事件的相互独立性

    基础过关练

    题组一 条件概率

    1.(2020北京昌平高三第三次月考)将三枚质地均匀的骰子各掷一次并观察其正面朝上的点数,设事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个6点”,P(A|B)的值为(  )

    A.   B.

    C.   D.

    2.(2019河南南阳高二期末)某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生,从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为(  )

    A.     B.

    C.     D.

    3.(2019吉林长春实验中学高二期末)某市气象台统计,715日该市某区下雨的概率为,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设事件A表示这一天会下雨,事件B表示这一天会刮风,那么P(A|B)=(  )

    A.     B.

    C.     D.

    4.(2019江西九江高二上学期期末)某射击手射击一次命中的概率为0.8,连续射击两次均命中的概率是0.6,已知该射击手第一次命中,则他第二次也命中的概率是 (  )

    A.   B.  

    C.   D.

    5.(2019内蒙古赤峰第二中学高二期末)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传四个项目,每人限报其中一项,记事件A为“四名同学所报项目各不相同”,事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,P(B|A)=(  )

    A.     B.

    C.     D.

    6.(2019重庆江津中学、合川中学等七校高二下学期期末联考)袋中装有10个形状、大小均相同的小球,其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球,记事件A为“第一次摸出的是红球”,事件B为“第二次摸出的是白球”,P(B|A)=(  )

    A.   B.  

    C.   D.

    7.(2019广西桂林高二期末)已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8,超过2年的概率为0.6,若一个这种元件使用到1年时还未失效,则这个元件使用寿命超过2年的概率为(  )

    A.0.75 B.0.6

    C.0.52 D.0.48

    8.(2019广东广州高二期末)123456中任取两个数,记事件A:取到的两个数之和为偶数,事件B:取到的两个数均为偶数,P(B|A)=(  )

    A.     B.

    C.    D.

    9.(2019福建莆田六中高二上学期期中)已知P(B|A)=,P(A)=,P(AB)=    . 

     

    题组二 事件的相互独立性的判断

    10.(2019陕西咸阳高二期末)抛掷一枚质地均匀的骰子两次,在下列事件中,与事件“第一次得到6点”不是相互独立事件的是(  )

    A.“两次得到的点数和是12

    B.“第二次得到6点”

    C.“第二次的点数不超过3

    D.“第二次的点数是奇数”

    11.(2019天津耀华中学高二期末)M,N为两个随机事件,给出以下命题:(1)M,N为互斥事件,P(M)=,P(N)=,P(MN)=;

    (2)P(M)=,P(N)=,P(MN)=,M,N为相互独立事件;

    (3)P()=,P(N)=,P(MN)=,M,N为相互独立事件;

    (4)P(M)=,P()=,P(MN)=,M,N为相互独立事件;(5)P()=,P()=,P( )=,M,N为相互独立事件.其中正确命题的个数为(  )

    A.1    B.2

    C.3    D.4

     

    题组三 事件的相互独立性的应用

    12.(2020天津高三上学期期中)现让两个实习生每人加工一个零件.已知他们加工的零件为一等品的概率分别为,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(  )

    A.     B.

    C.  D.

    13.甲骑自行车从A地到B,途中要经过三个十字路口.已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是,且在每个路口是否遇到红灯相互独立,那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第三个路口才遇到红灯的概率是(  )

    A.   B.  

    C.   D.

    14.(2019福建莆田一中高二期中)为了提高学生的身体素质,学校十分重视学生体育锻炼.某校一篮球运动员正进行投篮练习,若他前一球投进则后一球投进的概率为,若他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1个球投进的概率为,则他第3个球投进的概率为(  )

    A.     B.

    C.  D.

    15.(2019北京大兴高二期末)甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛,首先甲、乙一组,丙、丁一组进行比赛,然后两组的胜者进入决赛,决赛的胜者为冠军、败者为亚军.4个人相互比赛的胜率如表所示,表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率.

     

     

    0.3

    0.3

    0.8

    0.7

     

    0.6

    0.4

    0.7

    0.4

     

    0.5

    0.2

    0.6

    0.5

     

    那么甲获得冠军且丙获得亚军的概率是(  )

    A.0.15 B.0.105 C.0.045 D.0.21

    16.(2020四川广安、遂宁、资阳等七市高三上学期第一次诊断性考试)某项羽毛球单打比赛采用三局两胜制,若运动员甲、乙两人进入了男子羽毛球单打决赛,假设甲每局比赛获胜的概率都为,且每局比赛是否获胜互不影响,则由此估计甲获得冠军的概率为    . 

    17.(2020湖南益阳高三上学期期末)在一个不透明的箱中装有形状、大小均相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人轮流从箱中摸球,每次摸取一个球,规则如下:若摸到绿球,则将此球放回箱中可继续再摸;若摸到红球,则将此球放回箱中改由对方摸球.若甲先摸球,则在前四次摸球中,甲恰好摸到两次绿球的概率是    . 

    18.(2020江西南昌第八中学高三上学期期末)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.7,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41获胜的概率是    . 

    19.(2019江西上饶高二月考)在一只布袋中装有形状、大小均相同的32颗棋子,其中有16颗红棋子,16颗绿棋子.某人无放回地依次从中摸出2颗棋子,则第1次摸出红棋子,2次摸出绿棋子的概率是    . 

    20.一射击手对同一目标独立地进行4次射击,已知他至少命中一次的概率为,则此射击手的命中率是    . 

    21.若事件A,B,C相互独立,P(AB)=,P(C)=,P(AB)=,P(B)=   ;P(B)=   . 


    能力提升练

    一、选择题

    1.(2019湖南长沙一中高二月考,★★☆)在形状如图所示的两个游戏盘(是半径分别为24的两个同心圆,圆心为O;是正六边形,P为其中心)中各有一个玻璃小球,依次摇动2个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏,则一局游戏后,这两个盘中的小球都停在阴影部分的概率是(  )

                      

    A. B.  C.   D.

    2.(2019广东广州执信中学上学期高二测试,★★☆)某公交线路的某区间内共设置四个站点(如图),分别记为A0,A1,A2,A3,现有甲、乙两人同时从A0站点上车,且他们中的每个人在站点Ai(i=1,2,3)下车是等可能且相互独立的,则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为(  )

    A.   B.   C.   D.

    3.(2019四川成都第七中学高三一模,★★☆)如果{an}不是等差数列,kN*,使得ak+ak+2=2ak+1,那么称{an}为局部等差数列.已知数列{xn}的项数为4,记事件A为“{x1,x2,x3,x4}{1,2,3,4,5},事件B为“{xn}为局部等差数列”,P(B|A)=(  )

    A.   B.   C.   D.

    4.(2019山东潍坊寿光现代中学高二期末,★★☆)在荷花池中,有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一片荷叶跳到另一片荷叶上),如图所示,而且按逆时针方向跳的概率是按顺时针方向跳的概率的两倍.假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后仍停在A叶上的概率是(  )

    A.   B.   C.   D.

    二、填空题

    5.(★★☆)某家公司用三台机器A1,A2,A3生产同一种产品,生产量分别占总产量的,,,且其产品的不良率分别占其产量的2.0%,1.2%,1.0%,则任取此公司的一件产品,其为不良品的概率是    ,若已知此产品为不良品,则其是由A1生产出来的概率是   . 

    6.(★★☆)在一次象棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者,则乙连胜四局的概率为    . 

    7.(★★☆)甲、乙两人进行跳绳比赛,规定:若甲赢一局,则比赛结束,甲胜出;若乙赢两局,则比赛结束,乙胜出.已知每一局中甲、乙两人获胜的概率分别为,则甲胜出的概率为    . 

    8.(★★☆)甲袋中有形状、大小均相同的5个白球,7个红球;乙袋中有形状、大小均相同的4个白球,2个红球,从两个袋子中选出一袋,然后从其中任取一球,则取到白球的概率是   . 

    三、解答题

    9.(2019四川成都高二期末,★★☆)为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2019年该市某中学的某新生想通过考核选拔进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拔进入这两个社团成功与否相互独立,根据报名情况和他本人的才艺能力判断,该学生两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.

    (1)求该同学通过考核选拔进入“电影社”的概率p1和进入“心理社”的概率p2;

    (2)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于1的概率.

     

     

     

     


    答案全解全析

    基础过关练

    1.A P(A|B)= ,P(AB)= = ,P(B)=1-P()=1-=1-=,

    P(A|B)===,故选A.

    2.A 由题意,设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,P(A)= = = ,P(AB)= = ,所以P(B|A)= = ,故选A.

    3.B 由题意,可知P(A)=,P(B)=,P(AB)=,利用条件概率的计算公式,可得P(A|B)===,故选B.

    4.A 设该射击手第一次命中,第二次也命中的概率为P,该射击手射击一次命中的概率为0.8,连续射击两次均命中的概率是0.6,

    0.8P=0.6,解得P=.故选A.

    5.A 易知事件AB为“四名同学所报项目各不相同且只有甲同学一人报关怀老人项目”,

    P(AB)=,P(A)=,P(B|A)==·=.

    故选A.

    6.C 由题意得,P(A)==,

    P(AB)=×=,

    所以P(B|A)==,故选C.

    7.A 记事件A:该元件使用寿命超过1,事件B:该元件使用寿命超过2,

    P(A)=0.8,P(AB)=P(B)=0.6,因此,若一个这种元件使用到1年时还未失效,则这个元件使用寿命超过2年的概 率为P(B|A)===0.75,故选A.

    8.D 事件A包含两种情况:取到的两个数均为奇数和取到的两个数均为偶数,所以P(A)==,P(AB)==,由条件概率的计算公式可得,P(B|A)==,故选D.

    9.答案 

    解析 P(B|A)=,P(A)=,

    P(AB)=P(B|A)P(A)=,故答案为.

    10.A “第二次得到6点”“第二次的点数不超过3”“第二次的点数是奇数”与事件“第一次得到6点”均相互独立,而“两次得到的点数和是12”说明第一次和第二次都得到6,故二者不是相互独立事件,故选A.

    11.C M,N为互斥事件,P(M)=,P(N)=,P(MN)=+=,

    (1)正确;P(M)=,P(N)=,P(MN)=,则由相互独立事件的定义可知M,N为相互独立事件,(2)正确;P()=,P(N)=,P(MN)=,P(M)=1-P()=,P(MN)=P(M)·P(N),所以M,N为相互独立事件,(3)正确;P(M)=,P()=,P(MN)=,则当M,N为相互独立事件时,P(N)=1-P()=,P(MN)=×=,(4)错误;P()=,P()=,P( )=,P( )=P()×P()=×=,

    所以M,N不是相互独立事件,(5)错误.故选C.

    12.B 记事件A为“这两个零件中恰有一个一等品”,事件A1为“仅第一个实习生加工的零件为一等品”,事件A2为“仅第二个实习生加工的零件为一等品”,P(A)=P(A1)+P(A2)=×+×=,故选B.

    13.C 由题意知甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第三个路口才遇到红灯的概率P=××=.故选C.

    14.D 分以下两种情况讨论:

    2个球投进,其概率为×+×=,3个球投进的概率为×=;

    2个球投不进,其概率为1-=,3个球投进的概率为×=.

    综上所述,3个球投进的概率为+=,故选D.

    15.C 甲、乙比赛中甲获胜的概率是0.3,丙、丁比赛中丙获胜的概率是0.5,甲、丙决赛中甲获胜的概率是0.3,由相互独立事件的定义可知,甲获得冠军且丙获得亚军的概率为0.3×0.5×0.3=0.045.故选C.

    16.答案 

    解析 因为甲获胜的方式有2021两种,所以甲获得冠军的概率P=+×××=.故答案为.

    17.答案 

    解析 设“甲摸到绿球”为事件A,“甲摸到红球”为事件,“乙摸到绿球”为事件B,“乙摸到红球”为事件,P(A)=,P()=,P(B)=,P()=,则在前四次摸球中,甲恰好摸到两次绿球的情况是AA(B+),A A, AA,所以P=×××1+×××+×××=.故答案为.

    18.答案 0.245

    解析 甲队以41获胜包含的情况有:

    5场比赛中,第一场负,另外4场全胜,其概率p1=0.3×0.7×0.5×0.5×0.7=0.036 75;

    5场比赛中,第二场负,另外4场全胜,其概率p2=0.7×0.3×0.5×0.5×0.7=0.036 75;

    5场比赛中,第三场负,另外4场全胜,其概率p3=0.7×0.7×0.5×0.5×0.7=0.085 75;

    5场比赛中,第四场负,另外4场全胜,其概率p4=0.7×0.7×0.5×0.5×0.7=0.085 75,

    则甲队以41获胜的概率p=p1+p2+p3+p4=0.036 75+0.036 75+0.085 75+0.085 75=0.245.

    故答案为0.245.

    19.答案 

    解析 由题意,无放回地依次从中摸出2颗棋子,则第1次摸出红棋子的概率是=,

    2次摸出绿棋子的概率是,由相互独立事件的定义可得,1次摸出红棋子,2次摸出绿棋子的概率P=×=.故答案为.

    20.答案 

    解析 设此射击手每次射击命中的概率为P,分析可得,至少命中一次的对立事件为射击四次全都没有命中,由题意可知,四次全都没有命中的概率为1-=,所以(1-P)4=,解得P=P=(舍去),故答案为.

    21.答案 ;

    解析 由题意得,

    所以

    所以P(B)=P()P(B)=×=.

    能力提升练

    一、选择题

    1.A 记一局游戏后,这两个盘中的小球分别停在其阴影部分为事件A1,A2,

    由题意知,A1,A2相互独立,P(A1)==,P(A2)=,

    所以“一局游戏后,这两个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为P(A1A2)=P(A1)·P(A2)=×=.故选A.

    2.A 设事件A为“甲、乙两人不在同一站点下车”,

    由题意知甲、乙两人同在A1站点下车的概率为×=;

    甲、乙两人同在A2站点下车的概率为×=;

    甲、乙两人同在A3站点下车的概率为×=,

    所以甲、乙两人在同一站点下车的概率P()=3×=,P(A)=1-=,故选A.

    3.C 由题意知,事件A共包含·=120个基本事件,事件B共包含24个基本事件,其中含1,2,3的局部等差数列分别为1,2,3,55,1,2,34,1,2,3,3,3,2,1的也有3,总共6,

    同理,3,4,5的和含5,4,3的有6,

    2,3,4的和含4,3,2的有4,

    1,3,5的和含5,3,1的有8,

    P(B|A)==.故选C.

    4.A 设按顺时针方向跳的概率为P,则按逆时针方向跳的概率为2P,由题意可得P+2P=3P=1,解得P=,即按顺时针方向跳的概率为,按逆时针方向跳的概率为,若现在青蛙在A叶上,跳三次之后仍停在A叶上,则需满足按逆时针方向跳三次或者按顺时针方向跳三次.若按逆时针方向跳,则对应的概率为××=;若按顺时针方向跳,则对应的概率为××=,则所求概率为+=,故选A.

    二、填空题

    5.答案 ;

    解析 由题意知,事件“任取此公司的一件产品,其为不良品”的概率P1=×2.0%+×1.2%+×1.0%=,

    事件“已知此产品为不良品,则其是由A1生产出来”的概率P2==.

    6.答案 0.09

    解析 乙连胜四局,即乙先胜甲,然后胜丙,接着再胜甲,最后再胜丙,所以所求概率P=(1-0.4)×0.5×(1-0.4)×0.5=0.09.

    7.答案 

    解析 甲胜出的情况有两种,一种是甲第一局获胜,另外一种是甲第一局输了,第二局获胜.设事件Ai为“甲在第i局获胜”(i=1,2),事件B为“甲胜出”,P(B)=P(A1)+P(A2).依题意可得P(A1)=P(A2)=,因为两场比赛相互独立,所以P(A2)=P()×P(A2)=×=,从而P(B)=+=.

    8.答案 

    解析 设事件A为“取到甲袋”,事件B为“取到白球”,分两种情况进行讨论.若取出的是甲袋,则此时取到白球的概率P1=P(A)·P(B|A),依题意可得P(A)=,P(B|A)=,所以P1=×=;若取出的是乙袋,则此时取到白球的概率P2=P()·P(B|),依题意可得P()=,P(B|)==,所以P2=×=.综上所述,取到白球的概率P(B)=P1+P2=.

    三、解答题

    9.解析 (1)由题意得

    解得

    (2)记该同学在社团方面获得校本选修课学分分数为ξ,易知ξ的所有可能取值为0,0.5,1,1.5.

    P(ξ=1)=×=,P(ξ=1.5)=×=,

    该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于1 P=+=.

     

    相关试卷

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性测试题: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4000315_t7/?tag_id=28" target="_blank">10.2 事件的相互独立性测试题</a>,共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性精练: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性精练,共10页。试卷主要包含了单选题,单空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    必修 第二册10.2 事件的相互独立性优秀复习练习题: 这是一份必修 第二册10.2 事件的相互独立性优秀复习练习题,共7页。试卷主要包含了2 事件的相互独立性,故选C等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2.2.2 事件的相互独立性练习题
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map