高中人教版 (新课标)第四章 牛顿运动定律综合与测试当堂达标检测题

专题强化练10　“探究加速度与力、质量的关系”

实验的拓展与创新

实验题

1.(2020重庆北碚高一上期末,★★☆)一同学用如图甲所示实验装置(打点计时器、纸带图中未画出),探究在水平固定的长木板上物体加速度随着外力变化的关系,实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上,使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体,由静止开始加速运动(纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略),实验后进行数据处理,分别得到了物体A、B的加速度a与弹簧测力计弹力F的关系图像分别如图乙中的A、B所示。

(1)由图甲判断下列说法正确的是　　　　。 

A.弹簧测力计弹力F即为物体A、B受到的合外力

B.实验时应先接通打点计时器电源后释放物体

C.实验中重物P的质量应远小于物体的质量

D.弹簧测力计的读数始终为重物P的重力的一半

(2)实验发现a-F图像不过坐标原点,该同学仔细分析了图乙中两条线不重合的原因,得出结论:两个物体的质量不等,且mA　　　　mB(填“大于”“等于”或“小于”);两物体与木板之间的动摩擦因数μA　　　　μB(填“大于”“等于”或“小于”)。 

2.(2020北京石景山高一上期末,★★☆)探究加速度与力、质量的关系,可以采用不同的研究方案。

(1)甲同学采用的方案如图甲所示,将两个相同的小车放在水平木板上,前端各系一条细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可以放不同的砝码,盘与砝码的总重力可以近似认为是小车受到的拉力。两小车后端各系一条细线,用黑板擦可以同时按住或放开这两条细线,使两车同时停止或运动。某次操作中,在相同时间内测得小车的位移分别为x1、x2,若小车的加速度分别为a1、a2,则 a1∶a2=　　　　,这么做的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　。 

甲

(2)乙同学用如图乙所示器材进行定量探究。用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究加速度与物体受力的关系。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别测量小车到达A、B时的速率。

乙

①乙同学认为,运动时小车受到的拉力　　　悬挂物的总重力(选填“大于”或“小于”),所以乙同学采用力传感器进行实验。 

②实验主要步骤如下:

Ⅰ.将拉力传感器固定在小车上;

Ⅱ.垫高木板右端,让小车在不受拉力时做　　　　运动; 

Ⅲ.把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;为保证细线的拉力不变,必须调节滑轮的高度使　　　　　　　　　　　　; 

Ⅳ.接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB;

Ⅴ.改变所挂钩码的数量,重复步骤④的操作。

③下表中记录了实验测得的几组数据,-是两个速度传感器记录速度的平方差,则加速度的表达式a=　　　　(用已知符号表示),请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。 

④由表中数据,在图丙坐标纸上作出a-F关系图线。

丙

⑤对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线),造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外,还可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

答案全解全析

专题强化练10　“探究加速度与力、

质量的关系”实验的拓展与创新

1.答案　(1)B　(2)小于　大于

解析　(1)根据受力分析可知A、B受到的合力为F合=F-μmg,故A错误;实验时应先接通打点计时器电源后释放物体,故B正确;由于物体A、B受到的合力F合=F-μmg,故不需要满足重物P的质量远小于物体的质量,故C错误;对重物P分析,当加速度为a时,应有Mg-2F=Ma,可得F=Mg-Ma,所以只有当a=0时,F才等于Mg,故D错误。

(2)设加速度大小为a,据牛顿第二定律,对物体应有F-μmg=ma,可得:a=-μg=F-μg,根据a-F图像可知,A的斜率大于B的斜率,所以>,即mA小于mB;再根据纵轴截距大小等于μg,由于A的截距大于B的截距,所以μA大于μB。

2.答案　(1) x1∶x2　加速度与位移成正比　(2)①小于　②匀速直线　细线与长木板平行　③　4.84　④见解析图　⑤没有完全平衡摩擦力

解析　(1)根据x=at2得a=,由于时间相等,所以a1∶a2=x1∶x2,由上分析可知,加速度与位移成正比。

(2) ①由于钩码向下加速运动,所以细线的拉力比钩码的总重力要小;

②垫高木板右端,让小车在不受拉力时做匀速直线运动,这样挂上物体后,小车的合力即为拉力传感器的示数;为保证细线的拉力不变,必须调节滑轮的高度使细线与长木板平行。

③根据匀变速直线运动的位移与速度公式v2-=2ax,解得a=;由公式a=将第四次实验数据代入得a= m/s2=4.84 m/s2。

④根据表中数据,得出图像如图所示。

⑤对比图像可知,实际图像没有过原点而是和横坐标有交点,原因为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大。