初中数学15.2 二次根式的乘除同步达标检测题

15.2.2    二次根式的除法

课后  培优训练

1．计算÷×结果为（　　）

A．3    B．4       C．5      D．6

2．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，②• =1，③÷ = -b，其中正确的是（　　）

A．①②    B．②③     C．①③    D．①②③

3．估算的值（　　）

A．在0与1之间   B．在0与2之间    C．在2与3之间     D．在3与4之间

4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.      B. C.          D.

5．若=，则x的取值范围是（     ）

A．x＜3        B．x≤3       C．0≤x＜3       D．x≥0

6．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是： ==，以下判断正确的是（　　）

A. 甲的解法正确，乙的解法不正确

B. 甲的解法不正确，乙的解法正确

C. 甲、乙的解法都正确

D. 甲、乙的解法都不正确

7．化简：

8．（1）（x＞0，y＞0）    （2）×（）-1÷

9．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边．

10．王聪学习了二次根式性质公式=后，他认为该公式逆过来= 也应该成立的，于是这样化简下面一题： = = = =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由。

11．已知：x、y都是正数，且满足(+2)=(6+5)，求。

参考答案

1．B

2．B

【解析】∵ab＞0，a+b＜0，

∴a＜0，b＜0

① = ，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），

②• =1,（故②正确），

③÷ = -b，（故③正确）．

故选：B。

3．C

【解析】： = ÷-÷=5-，

∵2＜＜3，

∴-2＞-＞-3，

∴5-2＞5-＞5-3，

即2＜5-＜3，

∴2＜＜3，

故选C。

4．C

【解析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C。

5．C

【解析】根据二次根式的意义，得：x≥0且3-x＞0；

所以0≤x＜3。

故本题选C。

6．C

【解析】甲的做法是将分母有理化，去分母；

乙的做法是将分子转化为平方差公式，然后约分去分母．均正确．

故本题选C。

7．= =。

8．（1）原式=-•1÷= - ，

∵x＞0，y＞0，

∴原式=-×x2y=-3xy。

（2）原式=×÷=3÷=3。

9．设直角三角形的另一直角边为x，

∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，

∴x•=8，

∴x= = =1.6，

即它的另一条直角边是1.6。

10．不对。

因为 = ，有意义，而中的二次根式无意义，因此该种化简过程不对。

11．∵(+2)=(6+5)，

∴()2-4-5()2=0，

即：(-5)(+)=0；

∵x、y都是正数，

∴=5，x=25y；

∴原式=